如果採用o(n^2)的做法，時間複雜度將不能滿足要求。n = 100000，因此至少得是nlogn級別的演算法才可以。在上一種解法的基礎上可以有更快的做法。我們可以利用單調佇列類似的思想，剔除一些不需要加入的數， 比如佇列裡面只有3，然後第二個數是1， 這個時候由於1是小於3的，並且如果將3替換掉的話，後續更容易加數進去。如果先前的f[j] 和 後來的f[i]大小是一樣的，那麼 由於子串行的長度長度是一樣，並且 後乙個的最後乙個元素a[i - 1]是小於前乙個的最後乙個元素a[i]的,如果不滿足條件的話，那麼f[i] = f[i -1] + 1 了，因為a[i] > a[i - 1]
對每乙個子串的長度的大小是遞增的並且隨著上公升子串行的長度變化，其末尾的元素是遞增的。上圖表示的是不同上公升子串行的最小值的大小，可以看到是遞增的。對於每乙個數，我們要要找出小於這個數a[i]的最大的數。
**：
#include
#include
using
namespace std;
const
int n =
100010
;int a[n]
, q[n]
;//a儲存輸入陣列， q儲存的是i長度的最小末尾數
int n;
intmain()
q[0]
=2e9
;int len =0;
for(
int i =
0; i < n ;i++
) q[r +1]
= a[i]
; len =
max(len, r +1)
;}cout << len << endl;
return0;
}
最長上公升子串行
問題描述 乙個數的序列bi，當b1 b2 bs的時候，我們稱這個序列是上公升的。對於給定的乙個序列 a1,a2,an 我們可以得到一些上公升的子串行 ai1,ai2,aik 這裡1 i1 i2 ik n。比如，對於序列 1,7,3,5,9,4,8 有它的一些上公升子串行，如 1,7 3,4,8 等等...
最長上公升子串行
最長上公升子串行問題是各類資訊學競賽中的常見題型，也常常用來做介紹動態規劃演算法的引例，筆者接下來將會對poj上出現過的這類題目做乙個總結，並介紹解決lis問題的兩個常用 演算法 n 2 和 nlogn 問題描述 給出乙個序列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7.an,求它的乙個子串行 設為s1...
最長上公升子串行
最長上公升子串行問題 給出乙個由n個數組成的序列x 1.n 找出它的最長單調上公升子串行。即求最大的m和a1,a2 am，使得a1動態規劃求解思路分析 o n 2 經典的o n 2 的動態規劃演算法，設a i 表示序列中的第i個數，f i 表示從1到i這一段中以i結尾的最長上公升子串行的長度，初始時...