Prim演算法與Kruskal演算法生成最小生成樹

1. 問題

最小生成樹問題，即給定乙個無方向的帶權圖g=(v, e)，最小生成樹為集合t, t是以最小代價連線v中所有頂點所用邊e的最小集合。

2. 解析

prim演算法：選乙個頂點加入集合，找出這個頂點出發的權值最小邊，得到新頂點加入集合，然後繼續找出集合中的頂點 連線其他頂點的最小邊，直到全部頂點進入集合。

kruskal演算法：對邊進行排序，從最小的邊開始進行貪心，每個點視為乙個集合，若是邊兩端不是同乙個集合之中，將兩個集合合併。直到剩下乙個集合，即為最小生成樹。

3. 設計

prim:

#include

#include
#include
#define inf 1e10
using
namespace std;
int graph[
100]
[100];
int vis[
100]
;int road[
100]
;int weight[
100]
;int vnum, rnum;
int weightsum, first;
int h, d, w;
void
prim
(int first)
weightsum =0;
int minw, minnum;
for(
int i =
1; i < vnum; i++)}
vis[minnum]=1
; weightsum +
= minw;
for(
int j =
0; j < vnum; j++)}
}}intmain()
cin >> first;
prim
(first)
;for
(int i =
0; i < vnum; i++)if
(i != first)cout << i <<
"->"
<< road[i]
<< endl;
return0;
}

#include

#include
#include
#define inf 10000
using
namespace std;
struct edgeedge[inf]
;int par[inf]
;int r[inf]
;int vnum, rnum;
int sum;
void
init
(int n)
}int
find
(int x)
intunite
(int x,
int y)
return1;
}}bool
compare
(const edge& a,
const edge& b)
intmain()
}return
0;

最小生成樹 Prim演算法與Kruskal演算法

乙個連通圖的生成樹是乙個極小的連通子圖，包含有圖中全部的頂點，但只有足以構成一棵樹的n 1條邊。我們把構造連通網的最小代價生成樹稱為最小生成樹 mi nimu mcos tspa nnin gtre e minimum cost spanning tree minim umco stsp anni ...

Prim演算法 Kruskal演算法

一 prim演算法 1 要求 1 生成一顆連通的樹 2 生成樹 包含全部頂點，v 1條邊，沒有迴路，並且新增一條邊會變成有迴路 3 權重和最小 2 過程模擬 最重要 貪心的思想，每一步都要選擇權值最小的，這棵樹所有跟頂點相連的邊中最小的。從根節點開始，讓樹慢慢的長大。過程 從v1開始 跟v1有聯絡的...

Prim演算法 Kruskal演算法

prim演算法 kruskal演算法 prim演算法和kruskal演算法，都是用來找出圖中最小生成樹的演算法，兩個演算法有些小差別。prim演算法 又稱普里姆演算法，以圖上的頂點為出發點，逐次選擇到最小生成樹頂點集距離最短的頂點為最小生成樹的頂點，並加入到該頂點集，直到包含所有的頂點。1.選擇一出...