小 a 和小 b 決定利用假期外出旅行，他們將想去的城市從 1 到 n 編號，且編號較小的城市在編號較大的城市的西邊，已知各個城市的海拔高度互不相同，記城市 i 的海拔高度為hi，城市 i 和城市 j 之間的距離 d[i,j]恰好是這兩個城市海拔高度之差的絕對值，即d[i,j] = |hi− hj|。 旅行過程中，小 a 和小 b 輪流開車，第一天小 a 開車，之後每天輪換一次。他們計畫選擇乙個城市 s 作為起點，一直向東行駛，並且最多行駛 x 公里就結束旅行。小 a 和小 b的駕駛風格不同，小 b 總是沿著前進方向選擇乙個最近的城市作為目的地，而小 a 總是沿著前進方向選擇第二近的城市作為目的地（注意：本題中如果當前城市到兩個城市的距離相同，則認為離海拔低的那個城市更近）。如果其中任何一人無法按照自己的原則選擇目的城市，或者到達目的地會使行駛的總距離超出 x 公里，他們就會結束旅行。
在啟程之前，小 a 想知道兩個問題：
對於乙個給定的 x=x0，從哪乙個城市出發，小 a 開車行駛的路程總數與小 b 行駛的路程總數的比值最小（如果小 b 的行駛路程為 0，此時的比值可視為無窮大，且兩個無窮大視為相等）。如果從多個城市出發，小 a 開車行駛的路程總數與小 b 行駛的路程總數的比值都最小，則輸出海拔最高的那個城市。
對任意給定的 x=xi和出發城市 si，小 a 開車行駛的路程總數以及小 b 行駛的路程總數。
第一行包含乙個整數 n，表示城市的數目。
第二行有 n 個整數，每兩個整數之間用乙個空格隔開，依次表示城市 1 到城市 n 的海拔高度，即 h1，h2，……，hn，且每個 hi都是不同的。
第三行包含乙個整數 x0。
第四行為乙個整數 m，表示給定 m 組 si和 xi。
接下來的 m 行，每行包含 2 個整數 si和 xi，表示從城市 si出發，最多行駛 xi公里。
輸出共 m+1 行。
第一行包含乙個整數 s0，表示對於給定的 x0，從編號為 s0的城市出發，小 a 開車行駛的路程總數與小 b 行駛的路程總數的比值最小。
接下來的 m 行，每行包含 2 個整數，之間用乙個空格隔開，依次表示在給定的 si和
xi下小 a 行駛的里程總數和小 b 行駛的里程總數。
對於30%的資料，有1≤n≤20，1≤m≤20；
對於40%的資料，有1≤n≤100，1≤m≤100；
對於50%的資料，有1≤n≤100，1≤m≤1,000；
對於70%的資料，有1≤n≤1,000，1≤m≤10,000；
對於100%的資料，有1≤n≤100,000，1≤m≤100,000，-1,000,000,000≤hi≤1,000,000,000，0≤x0≤1,000,000,000，1≤si≤n，0≤xi≤1,000,000,000，資料保證hi 互不相同。
思路參考於 巨佬youngneal 和 演算法書：演算法競賽高階指南
這題的首先乙個難點就是預處理。\(ga(i)\) 和 \(gb(i)\) 記為小a和小b從城市 \(i\) 出發按前進方向行駛到的下乙個城市。
首先預處理出 a 和 b 每個人從乙個城市出發的目標是哪個城市。可以用平衡樹找乙個點的前驅和後繼，或者雙向鍊錶。而 \(ga(i)\) 就等於 \(i + 1\) ~ \(n\) 中 使 \(dist(i,j)\) 取到最小值的城市 。\(gb(i)\) 就是取到次最小值的城市 \(j\) 。我當然選擇了最偷懶的 set。(upd:這裡如果用 set 的話有可能迭代器一直加或者減導致越界，又懶得判斷，索性用了 multiset)
本題有三個關鍵條件：所在城市、已行駛的天數、a和b各行駛的路徑長度。所以設\(f[i,j,k(0/1)]\) 表示從城市j出發，兩人共行駛\(2^i\) 天，\(k\) 先開車，最終會到達的城市。k = 0 代表小a先開車，k = 1代表小b先開車。
初值 \(f[0,j,0] = ga(j)，f[0,j,1] = gb(j)\)。
當 \(i = 1\) 時，因為\(2^0\) 為奇數，所以兩人從\(j\) 出發開 \(2^1\) 天到達的城市，等於 \(k\) 先開 \(2^0\) 天，另一人 \(1 - k\) 再開 \(2^0\) 天到達的城市。
\[f[1,j,k] = f[0,f[0,j,k],1 - k]
\]當 \(i > 1\) 時，因為 \(2^\) 是偶數，所以前後兩半路程都輪到 k 先開車。
\[f[i,j,k] = f[i - 1,f[i -1 ,j,j],k]
\]
#include#define pii pairusing namespace std;
typedef pairpii;
const int n = 100006, inf = 0x3f3f3f3f;
int n, m, h[n], x[n], s[n], ga[n], gb[n], w;
int f[18][n][2], da[18][n][2], db[18][n][2], la, lb;
multisetst;
multiset::iterator it, it1, it2, it3, it4;
void calc(int s, int x)
}int main()
else
} for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int i = 2; i < w; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int i = 2; i < w; i++)
for (int j = 1; j <= n; j++)
calc(1, x[0]);
double ans1[2] = ;
for (int i = 2; i <= n; i++)
} cout << ans1[0] << endl;
for (int i = 1; i <= m; i++)
}
NOIP2012 開車旅行 （倍增）
小 a 和小 b 決定利用假期外出旅行，他們將想去的城市從 1 到 n 編號，且編號較小的城市在編號較大的城市的西邊，已知各個城市的海拔高度互不相同，記城市 i 的海拔高度為hi，城市 i 和城市 j 之間的距離 d i,j 恰好是這兩個城市海拔高度之差的絕對值，即d i,j hi hj 旅行過程中...
NOIP2012開車旅行 倍增
小 a 和小 b 決定利用假期外出旅行，他們將想去的城市從 1 到 n 編號，且編號較小的城市在編號較大的城市的西邊，已知各個城市的海拔高度互不相同，記城市 i 的海拔高度為hi，城市 i 和城市 j 之間的距離 d i,j 恰好是這兩個城市海拔高度之差的絕對值，即d i,j hi hj 旅行過程中...
noip2012 開車旅行 set 倍增
因為要快速查詢向後跳應該是哪乙個點，所以用set，迭代器左右晃一下查詢最接近的兩個元素 p選手是不是只能用平衡樹 然後用倍增記錄i節點跳2 j步後，a和b分別走的距離。具體的細節和統計答案也需要注意。include include include include include include de...