下午hhy還有aak看到了這個
質問我prufer序列是啥
被迫複習一波
直接從題目看吧
[hnoi2004]樹的計數
大概意思就是給你n個節點
告訴你每個節點的度數
然後問你根據這些度數能夠生成多少棵樹
看樣例
4
2 1 2 1
題目中給出的樣例只有這兩種情況，所以輸出答案為2
我們更關心答案怎麼來的，下面來講一下\(prufer\)序列
prufer轉無根樹
舉個栗子
看上面的第乙個圖
圖轉\(prufer\)序列
先找到2，刪除2和2->1連邊，將1入列，刪除1和1->3連邊，3入列，序列就是「1，3」
\(prufer\)序列轉圖
取出m中的1和g中的2連邊，分別刪除兩個集合中的元素
取出m中的3和g中的1連邊，然後……同上……
此時，m空了，g中只剩下了3，4，連線3，4就行了
\(prufer\)序列是一種對有標號無根樹的編碼，長度為節點數-2
看證明一當中轉換的要求
直至樹上只剩下兩個點
可以看到最後有兩個點直接忽略
因為此時再判斷順序沒有意義
那就是總數-2
對於給定的n個點度數，可以構造的樹的數量為
$ (n-2)!/((d1-1)!×(d2-1)!×…×(dn-1)!) $
需要一丟丟前置知識
\[(n-2)!/((d1-1)!×(d2-1)!×…×(dn-1)!)
\]對於這個題目，需要判斷幾個地方
當轉換prufer序列的時候，如果入列次數！=n-2，就一定有問題，輸出0
還有，如果有的節點度數為0，那圖就不聯通，那就輸出0
然後對於個數的求解
組合數打個表就可以了
#include #include #include #include using namespace std;
const int maxn=155;
int c[maxn][maxn];
int ans,d[maxn];
int sum;
int n;
inline void pre()
}int main(){
cin>>n;
if(n==1){
cin>>d[1];
if(d[1]==0) cout<<1<>d[i];
if(!d[i]) return cout<<0沒啥特別難得地方
就是性質三不太好理解
需要多找幾個例子
講真從去年到現在用的並不多
看過就當做是乙個小知識拓展就好
蟹蟹~
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