上周五看了一下，發現不是很難，今天再看了一眼，把板題做了，順便看了另外一道（懶得碼了）
其實很簡單，我們定義一顆無根樹的 prufer 序列為，欽定任意乙個點為根（方便確定父子關係），每次從葉子中選出乙個編號最小的點，把它的父親加入到 prufer 序列中，並刪掉該節點。
不難看出，我們最後會有 \(n-2\) 個數，而且可以 \(n\log n\) 求出。並且不同樹的 prufer 序列不會相同。實際上我們也可以做到 \(\theta(n)\) 。大概意思就是指標維護當前編號最小的葉子，然後每次刪點的時候把會立馬加入到序列的父親也跟著刪掉就好了，具體見**。
考慮如何從 prufer 序列轉換成一棵樹。不難看出，乙個點的度數就是 prufer 序列中的出現次數。我們可以先把葉子提出來，每次對於 prufer 序列中的乙個點，葉子節點中編號最小的就是它的兒子。然後刪掉這個兒子，看是否是葉子即可。時間複雜度 \(\theta(n\log n)\)。不過我們也可以做到 \(\theta(n)\)，與上面類似。
不難發現的是，對於任意乙個 prufer 序列，我們都可以得到相應的一棵樹。於是，\(n\) 個點的生成樹個數就是 \(n^\) 個。相應的，我們可以推出每個點度數固定時的生成樹個數。
板題傳送門
#include using namespace std;
#define int register int
#define ll long long
#define maxn 5000005
template inline void read (t &t)while (c >= '0' && c <= '9') t *= f;}
template inline void read (t &t,args&... args)
template inline void write (t x)if (x > 9) write (x / 10);putchar (x % 10 + '0');}
ll ans;
int n,m,f[maxn],seq[maxn],deg[maxn];
signed main()
for (int i = 1;i <= n - 2;++ i) ans ^= 1ll * i * seq[i];
} else
for (int i = 1;i <= n - 1;++ i) ans ^= 1ll * i * f[i];
} write (ans),putchar ('\n');
return 0;
}
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