動態規劃 72 編輯距離

72. 編輯距離

題目要求：

解題思路：

根據動態規劃的步驟：

1. 定義陣列元素的含義，這裡用到兩個字串，所以應該定義二維陣列；

由於我們求的是字串1轉換成字串2所需要的最少次數：當字串1的長度為i，字串2的長度為j，則字串1轉換成字串2所需次數為dp[i][j];

2. 找出關係陣列之間的關係式；

大部分情況下， dp[i] [j] 和 dp[i-1] [j]、 dp[i] [j-1]、 dp[i-1] [j-1] 肯定存在某種關係。

大體上分三種情況：

1）替換的情況：當word1中的前i-1個就可以變換為word2中的前j-1個，那麼我們只要根據word1中的第i個是否等於word2中的第j個字元進行判斷，

如果相等，那麼cost[i][j]=cost[i-1][j-1];  否則，cost[i][j]=cost[i-1][j-1]+1,加的1就是我們將word1中第i個字元替換為word2中第j個的消耗。

2）刪除的情況：當word1中的前i-1個就可以變換為word2中的前j個時，我們需要將word1中的第i個字元刪除，cost[i][j]=cost[i-1][j]+1；

3）增加的情況：當word1中的前i個可以變換為word2中的前j-1個時，我們需要將word1中的第i個字元後面增加乙個，cost[i][j]=cost[i][j-1]+1；

所以，我們的cost[i][j]取上列的最小值即可。

1

class
solution 
15 dp[0][0] = 0;16
for (int i=1; i <= m; i++)
17 
21for (int i=1; i <= n; i++)
22 
26for (int i=1; i <= m; i++)
2735
else
3639}40
}41return
dp[m][n];42}
4344
//int mindata(int a, int b)
45//
48 };

解題思路：一定要畫圖（矩陣圖），看哪些網格可以替換，從而將二維陣列轉變成一維陣列。

根據公式：dp[j] = min( min(dp[j-1], dp[j]), pre) + 1; 

每次計算dp[i][j]時用到三個網格，分別是（i-1，j-1），（i-1，j）和 （i，j-1），這時最多隻需要i-1行網格，那麼通過臨時變數將（i-1，j-1）儲存，並且每次將計算結果（i，j）更新到（i-1，j）中。

72 編輯距離！！（動態規劃）

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