一、訊號基本模型
根據波動方程，對於球面座標：
可以得出單頻解：
當訊號距離接收單元距離非常遠（l >> λ）時，即可認為遠場，這時候球面波可近似看作平面波
對應的解：
其中k =2pi/λ，稱為波數向量，其大小表示單位波長的週期數。
二、窄帶訊號
a-窄帶定義
關於窄帶訊號的定義不唯一，先從實際情況入手分析分析，例如一般譜估計需要2*pi*d*sin(theta)/λ，當窄帶訊號入射進來（窄帶也有一定頻寬）：
如果這個誤差/區間非常小，就可以按照乙個特定的頻點近似處理，這也是許多應用裡定義窄帶的緣由。
這裡取定義：窄帶訊號為其頻寬小於其中心頻率的訊號。
從訊號處理的角度，時域越寬，頻域越窄；時域越窄，頻域越寬。對於窄帶訊號，其時域較寬（頻寬倒數較大），即：窄帶意味著訊號在陣列上的延遲比訊號的時域寬度小得多，從而訊號包絡沿這列的延遲可以忽略不計，故陣列孔徑內的各振元復包絡不變。反之，若復包絡有變化，則通常認為是寬頻訊號。
b-窄帶理論分析
假設有一窄帶訊號：
沿方向α傳播到r時，
根據傅利葉變換特性：
記傳播時間為：
則假設zb訊號頻寬為b：
則上式可化簡為：
有按照上面的分析，對於窄帶訊號：
從而有即
因此該關係式是陣列訊號處理的基石，故通常的陣列處理模型都是建立在窄帶訊號分析的基礎上。
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