一般ar模型適合表示時間序列的功率譜有尖峰而沒有深谷的訊號，ma模型適合表示其功率譜有深谷而沒有尖峰的訊號，arma模型則適合尖峰和深谷都有的情況
弄清三者的關係我們需要先學習譜分解的知識
n分解方法：
我們知道功率譜是
cosω
的函式，為了對功率譜進行譜分解， 下面介紹一種分解方法： （
1） 用φ代替
cosω
， 得到有理函式v(
φ)；
（2） 求出v(
φ)分子、分母的全部根φi
; （3
） 構造對每個
φi的方程:
） 用單位圓內部極零點構成h(
z)，零點是分子多項式的根zi
，極點是分母多項式的根
c由功率譜pxx
(ejω
)確定 n
自相關函式、功率譜、時間序列訊號模型三者之間的關係：
時頻域能量 功率譜密度 自相關函式
在 物理學 和 工程學 中,帕塞瓦爾定理通常描述如下 帕塞瓦爾定理的此表達形式解釋了波形x t 依時間域t累積的總能量與該波形的傅利葉變換x f 在頻域域f累積的總能量相等。對於離散時間訊號，該理論表示式變換為 其中，x為x的離散時間傅利葉變換 dtft 而 為x的角頻率 度每樣本 此外，對於離散傅...
維納 辛欽定理 訊號自相關函式和自功率譜密度
訊號x t 的自相關函式是 rx t 1 0gx w co s wt dw 訊號x t 的自功率譜密度是 gx w 2 0 rx t cos wt dt由於訊號的自相關函式計算量大，所以訊號的自相關函式通常不直接計算，而是用訊號的自功率譜密度的逆fft變換來計算。注 在旋轉機械的故障診斷中，週期訊號...
功率譜相關知識總結
功率譜是功率譜密度函式的簡稱，它定義為單位頻帶內的訊號功率。一定程度上，功率譜可以理解為幅度頻譜的平方 xn 2 所排成的序列。對於能量訊號 g t 有 int g t d t int g f d f 對於功率訊號，因為其能量為無窮大，我們考慮它的平均功率。p lim frac int g t d ...