自相關函式 互相關函式 平穩隨機過程

首先，概念解釋:

自相關函式r(t1,t2)：為了衡量隨機過程x(t)在任意兩個時刻(t1,t2)上獲得的隨機變數之間的關聯程度。

r(t1,t2) = e[ x(t1) x(t2) ]    或者寫成 r(τ) = e[ x(t) x(t+τ) ]

互相關函式：是描述隨機訊號

x(t),y(t)在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度。
：是描述隨機訊號
x(t),y(t)在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度。

r(t1,t2) = e[ x(t1) y(t2) ]

τ有關， r(t1,t1+τ) =r(τ) 。平穩過程的功率譜密度與其自相關函式是一對傅利葉變化（winner-khintchine定理）

設兩個函式分別是f(t)和g(t)，則互相關函式定義為r(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是兩個函式在不同的相對位置上互相匹配的程度。

進而,兩個相同函式的相關運算稱為自相關.而兩個不相同的函式的相關運算稱為互相關.

那麼,其實從定義中我們很好理解.一般來講,自相關函式得到的自相關運算是比較大的.因為兩個相同的訊號相互滑過,相乘的面積肯定是很大的.但

當兩個函式的相關性為0的時候,兩個函式就不會有重合的情況

,在時域上來講就不可能存在相似的情況

通過這個解釋，讓我更好的理解了「相關」的概念。

自相關函式，互相關函式

1.首先說說自相關和互相關的概念。這個是訊號分析裡的概念，他們分別表示的是兩個時間序列之間和同乙個時間序列在任意兩個不同時刻的取值之間的相關程度，即互相關 函式是描述隨機訊號x t y t 在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度，自相關函式是描述隨機訊號x t 在任意兩個不同時刻t1，t2...

自相關函式與互相關函式

1 概念 稱為變數 x 和 y 的相關係數。若相關係數 0，則稱 x與y 不相關。相關係數越大，相關性越大，但肯定小於或者等於1.相關函式分為自相關和互相關。下面一一介紹 1 自相關函式 自相關函式是描述隨機訊號 x t 在任意不同時刻 t1,t2的取值之間的相關程度。自相關函式，是對訊號自身的互相...

通訊之自相關 互相關函式

文章參考 事實上，在圖象處理中，自相關和互相關函式的定義如下 設原函式是f t 則自相關函式定義為r u f t f t 其中 表示卷積 設兩個函式分別是f t 和g t 則互相關函式定義為r u f t g t 它反映的是兩個函式在不同的相對位置上互相匹配的程度。通訊系統中，自相關性決定多徑干擾，...