【2017全國卷2理科13題高考真題】一批產品的二等品率為 \(0.02\) ，從這批產品中每次隨機取一件，有放回的抽取 \(100\) 次， \(x\) 表示抽到的二等品件數，則 \(dx\) =________。
分析：本題目由於是有放回的抽取了 \(100\) 次，故應該相當於做了 \(100\) 次獨立重複實驗，故抽到的二等品件數應該服從二項分布，即\(x\sim b\left(100，0.02\right)\)
那麼由隨機變數的期望和方差公式可知\(n=100，p=0.02\)，\(ex=np=100\times 0.02=2\)，\(dx=np(1-p)=100\times0.02\times(1-0.02)=1.96\)。
【2018全國卷3理科第8題高考真題】某群體中的每位成員始於移動支付的概率都是\(p\)，各成員的支付方式相互獨立，設\(x\)為該群體的10位成員中使用移動支付的人數，\(dx=2.4\)，\(p(x=4)，則\(p\)=【】
$a.0.7$ $b.0.6$ $c.0.4$ $d.0.3$
分析：\(x\sim b\left(10，p\right)\)，則\(dx=10\cdot p\cdot (1-p)=2.4\)，故由此判斷只能選 \(b\) 或 \(c\) ，
又\(p(x=4)，即\(c_^4\cdot p^4\cdot (1-p)^6，即\((1-p)^2，驗證\(b\)滿足，故選\(b\)。
統計推斷3 隨機變數變換，期望，方差
隨機變數之間的存在對映關係。假如現實中隨機變數x的概率分布很複雜，不容易看清楚，但是如果對x取乙個函式，就會比較簡單 那麼我們可以定義y g x 的隨機變數。有幾個定理來描述fx和fy之間的對應關係，主要是依賴於微分的鏈式法則。同時還要考慮g函式是遞增還是遞減的。但是從使用的角度出發，如果知道了 y...
分布律的期望和方差 隨機變數與概率分布
1 隨機變數與概率分布 隨機變數和概率分布包括離散型隨機變數和連續型隨機變數。常用的離散型隨機變數分布包括 0 1分布 二項分布 泊松分布和二項式分布等。常用的連續型隨機變數分布包括 正態分佈 卡方分布 分布和 分布等。2 離散型隨機變數分布 離散型隨機變數 的一切可能取值 及其對應的概率記作 則為...
隨機事件和隨機變數
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