隨機變數和隨機變數序列是什麼關係

隨機序列（random sequence），更確切的，應該叫做，隨機變數序列。隨機變數序列，也就是隨機變數形成的序列。有時候為了簡稱，省略了變數二字。

隨機變數：表示隨機現象（在一定條件下,並不總是出現相同結果的現象稱為隨機現象）各種結果的變數（一切可能的樣本點）。隨機序列：隨機序列的產生為了形容隨機變數形成的序列。

一般的，如果用x1，x2……xn（表示n下標於x）代表隨機變數，這些隨機變數如果按照順序出現，就形成了隨機序列，記做x^n（表示n上標於x）。這種隨機序列具備兩種關鍵的特點：其一，序列中的每個變數都是隨機的；其二，序列本身就是隨機的。

為了說明什麼是隨機序列，我們來舉幾個例子。

ps：下面例子中的n或n可以取》=2的整數。（我理解上是這樣，如有理解錯誤請指正）

例一：

假設我們持續扔乙個色子，我們把這個事件細分，那麼這個事件應該包括扔第一次色子得到的點數，扔第二次得到的點數，直到扔第n次得到的點數。把每次扔的的點數按順序分別記做x1，x2……，xn。這裡每個x的取值可能為。那麼我們可以寫出隨機序列：

x^n = x1x2x3……xn

例二：

更實際的，我們可以用高速路收費站來說明。假設乙個收費站有10個出口。那麼，把收費站出口出去的車數記做隨機變數xn ，這裡xn就是集合，集合中每個元素的取值為。那麼如果按照時間順序觀察，不難得出乙個隨機序列，這個序列表示出口出去車數的乙個變化情況，是乙個序列，記做：

x^n = x1x2x3……xn

例三：

假設你只用同乙個硬幣,假設出現正面的概率是p,那麼你投硬幣出現正面或者是反面,這是隨機的.

我們構造乙個隨機變數 xn = 出現正面的次數 / 投幣次數n.注意,n是指投幣總次數.

xn 對於任意給定的n,這明顯是乙個隨機變數.

然後呢,n如果從1到n,這是乙個隨機變數序列.

然後呢,從x1到xn,該隨機變數序列裡的每乙個元素,都是乙個隨機變數.

然後呢,當正整數n趨向於無窮大,我們說,xn 收斂於x,這個x可以是乙個隨機變數,也可以是乙個實數.

在我們這個例子裡,x是乙個實數,就是p。

例四：

乙個城市的每天的用電量是乙個隨機變數y,每家每戶的用電量可以設為xi,(i=1,2,3,.....),那麼y=x1+x2+x3+......, 這x1,x2,x3.....就是乙個隨機變數的序列。