1 隨機變數與概率分布
隨機變數和概率分布包括離散型隨機變數和連續型隨機變數。常用的離散型隨機變數分布包括：0-1分布、二項分布、泊松分布和二項式分布等。常用的連續型隨機變數分布包括：正態分佈、卡方分布、 分布和 分布等。
2 離散型隨機變數分布
離散型隨機變數 的一切可能取值 ，及其對應的概率記作
則為離散型隨機變數 的概率分布或分布。顯然，離散型隨機變數的概念分布具有 和 兩個基本性質。
2.1 0-1分布
如果隨機變數 的分布律為x0
1pqp
其中: 稱為 服從引數為 的(0-1)分布。
2.2 二項式分布
一般情況下，在 重泊努利試驗中，若以 表示事件a發生的次數，則 可能的取值為 。隨機變數 的分布律 ,其中 ， 。則稱 服從引數為 的二項分布，記為 。
二項分布的數學期望，方差分別為
2.3 泊松分布
如果離散型隨機變數 的概率分布為
其中，,e=2.71827... 是自然對數的底，則稱 服從以 為引數的泊松分布，記為 。
2.4 超幾何分布
如果有n個產品，其中有m個次品，從中隨機抽取n個，這n個產品中含有次品的個數是乙個離散型隨機變數，概率分布為：
超幾何分布的數學期望和方差分別為：
3 連續型隨機變數分布
連續型隨機變數的概率分布不能用分布列來表示，因其可能取的值是不可數的，改用隨機變數 在某個區間內取值的概率 來表示。連續型隨機變數概率分布還具有以下性質：
分布密度函式總是大於或等於0，對於任何事件 ,有 。
當隨機變數 取某一特定值時，概率等於0，不可能事件的概率為0，即 。
在一次試驗中隨機變數 的取值必在 範圍內，為必然事件，必然事件的概率為1，即 。
常見的分布包括：正態分佈、卡方分布、t分布和f分布。詳細闡述傳送門。
隨機變數的期望和方差
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7 7 2 隨機變數與分布函式
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