前言：繪製連續型的分布函式很容易，直接根據分布函式計算函式值即可。但是對於離散型隨機變數而言，沒有已知的分布函式，只能使用經驗分布函式或者說是累積分布函式進行近似。下文以離散分布中比較經典的二項分布、泊松分布以及幾何分布為例繪製它們的經驗分布函式。
% 二項分布bin(n,p)
n =50
;% 二項分布引數n
p =0.5
;% 二項分布引數p
f_bin = bin(n,p,len);%
%% 二項分布bin(n,p)
function f_bin = bin(n,p,len)
u = rand(
1,len)
;bin
= binoinv(u,n,p)
;% 二項分布逆函式
% 畫分布函式
figure
xlim([0
round
(1.1
*n)]
)for i =1:
round
(1.1
*n) f_bin(i)
= length(find(
bin)/len;
% 二項分布的分布函式值
line(
[i-1 i]
,[f_bin(i) f_bin(i)],
'linewidth'
,1.1
)% 繪製分段的分布函式影象
hold on
endstr1 =
'二項分布分布函式影象'
;str2 =
['n = ' num2str(n)
' p = ' num2str(p)];
title(
)grid on
set(gca,
'linewidth'
,1.1
)end
經驗分布圖形為：
以下泊松分布理論部分摘自泊松分布部落格。
% 泊松分布poi(
lambda
)lambda=2
;x = poiss(
lambda
, len)
;% 泊松分布poi(
lambda
)function f_poiss = poiss(
lambda
,len)
u = rand(
1,len)
;poiss = poissinv(u,
lambda);
% 泊松逆函式
% 畫分布函式圖
figure
xlim([0
round
(max
(poiss))]
)for i =1:
round
(max
(poiss)
) f_poiss(i)
= length(find(poiss
)/len;
% 泊松分布的分布函式值
line(
[i-1 i]
,[f_poiss(i) f_poiss(i)],
'linewidth'
,1.1);
% 繪製分段的分布函式影象
hold on
endstr1 =
'泊松分布分布函式影象'
;str2 =
['lambda = ' num2str(
lambda)]
;title(
)grid on
set(gca,
'linewidth'
,1.1
)end
經驗分布函式影象為：
% 幾何分布
p =0.5
;f_geo = geo(p,len);%
%% 幾何分布geo(p)
function f_geo = geo(p,len)
u = rand(
1,len)
;geo = geoinv(u,p)
;% 幾何分布逆函式
% 畫分布函式
figure
xlim([0
max(geo)])
for i =1:
max(geo)
f_geo(i)
= length(find(geo
)/len;
% 二項分布的分布函式值
line(
[i-1 i]
,[f_geo(i) f_geo(i)],
'linewidth'
,1.1
)% 繪製分段的分布函式影象
hold on
endstr1 =
'二項分布分布函式影象'
;str2 =
['p = ' num2str(p)];
title(
)grid on
set(gca,
'linewidth'
,1.1
)end
經驗分布函式影象為：
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