做了幾題區間動態規劃的題目，覺得區間動態規劃的題目是有點難的。區間dp大概是這一類的動態規劃，在乙個線性的資料上對區間進行狀態轉移，dp[i][j]表示i到j的區間。dp[i][j]可以由子區間的狀態轉移而來，關鍵是dp[i][j]表示的是什麼，然後去找dp[i][j]和子區間的關係。要知道，在求dp[i][j]之前，i到j之間的子區間都已經求出來最優解。
一點一點說吧！
首先我覺得首先區間dp的應用要先想到回文串的，包括乙個字串的最長的非連續的回文串，乙個字串非連續的回文串的數目。因為回文串的特點對應的兩端字元是相等的，所以狀態是可以轉移的，先看一道求乙個字串中回文串的數目：
hdu 4632
題解：
接下來就是求回文串的最長的長度問題
hdu 4745
這道題目是在求區間最長的回文串長度公升級一下，序列是一條鏈。這裡可以用倍增的方法。狀態轉移方程：
dp[i][j]= max ( dp[i+1][j], max ( dp[i][j-1],
( a[i]==a[j] ? dp[i+1][j-1] + 2 : dp[i+1][j-1] ) ) );就是在dp[i+1][j],dp[i][j-1],dp[i+1][j-1]三個子區間求最大值。
題解：
這道題和前面的比較，求最長的長度是在dp[i+1][j],dp[i][j-1],dp[i+1][j-1]三個子區間裡進行比較，而求數量，則是把求子區間的和。這兩道的題目的子區間只涉及到dp[i+1][j],dp[i][j-1],dp[i+1][j-1],並沒有在i到j之間進行區間劃分，這是因為回文串的特性。
下面看劃分區間的區間dp問題:
題目鏈結：
這是一道簡單的區間劃分dp題目
求最長的匹配括號的長度，劃分區間是沒有條件的，從i到j區間內任何一點都可以劃分，dp[i][j]=max(dp[i][k]+dp[k+1][j])
題解：
題目鏈結：
題解：
題目鏈結：
狀態轉移方程是要在i到j區間之間進行區間劃分。你可以從左端點開始，也可以從右端點開始。只有當k等於左端點或者右端點的時候才可以劃分。因為這樣的話，第k天就不用穿新衣服，少買了一件，這也是得到最優解的關鍵，
題解：
再看這道題目的公升級版：
在前面的基礎上，再進行一次區間dp
題解：
再看一道難度增加的區間劃分，
題目：
這道題目在劃分區間之後，要計算因為狀態改變，而改變的不滿意值
題解：
有時候區間dp的狀態要根據題目有不同的形式，不僅是二維陣列表示區間，也可以加其他維，表示不同的狀態。
題目鏈結：
這道題目用來四維陣列，另外兩維表示左邊和右邊的顏色種類
題解：
題目鏈結：
三維陣列，第三維表示快遞小哥在區間的哪一邊？
題解：
最優三角劃分：
這個題目要先用凸包演算法判斷凸包，然後再進行區間劃分，進行dp
題解：
區間dp總結
持續更新 1.p1005 矩陣取數 解題思路 按行區間dpvoid print int128 x 部分 include include include using namespace std int128 map 85 85 f 85 85 int128 ans 0 按行區間dp int128 p ...
區間DP總結（一）
noip2000提高 乘積最大 需要用到高精度，目前還不會。noip2006提高組 能量項鍊 noi1995 石子合併 經典區間dp poj1141 brackets sequence 括號匹配 值得細看的部落格 動態規劃之區間dp專題 1 石子合併題目 區間dp模板。include define ...
區間DP總結（二）
poj 1141 brackets sequence 括號匹配並輸出方案 洛谷2858 奶牛零食 區間長度逐漸縮小 洛谷1622 釋放囚犯 將問題向區間dp轉化的思想 參考部落格 劍鋒oi部落格動態規劃之區間dp專題 區間dp常用模板 初始化dp陣列及len為1的情況 for int len 2 l...