區間DP學習總結

這段時間學習了區間dp，所以試著把學到的東西稍作總結，以備不時之需。

學習區間dp首先要弄清區間dp是為了解決什麼問題：一般的dp主要是特徵是一次往往只操作乙個數值或者儲存可以不連續的物品的狀態（比如揹包問題中，每乙個點儲存的狀態中，拿到的物品的編號並不要求一定連續）而區間dp，則是要求dp陣列中每個點的狀態對映到原本的資料集中都會與附近的元素有所關聯，其中，連續區間的長度、起始點的位置、子區間分割點的位置都會有所變化，而這和一般的dp有所不同，故一般用區間dp。

區間dp的一般格式（參考部落格）：

for(int l=1;l<=n;l++)   //

每次處理的區間的長度
for(int i=0;i+l-1
//每次區間的起點
int j=i+l-1; //
每次區間的終點
for(int k=i;k//
區間的分割點
//todo:狀態轉移方程

兩個個例題：

一.poj1561

ac**：

#include #include 

#include 
using
namespace
std;
const
int maxn=105
;int
dp[maxn][maxn];
intnum[maxn];
intmain()
for(int l=2;l)}}
printf(
"%d\n
",dp[2
][n]);
return
0; 
}

二.poj2955

ac**：

#include #include 

#include 
using
namespace
std;
const
int maxn=105
;char
str[maxn];
intdp[maxn][maxn];
int check(char a,char
b) 
if(a=='
['&&b==']'
)else
}int
main()
for(int l=3;l<=len;l++)}}
printf(
"%d\n
",dp[0][len-1
]); 
}return0;
}

區間dp總結

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