樹狀陣列總結 非原創

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樹狀陣列的用途就是維護乙個陣列，重點不是這個陣列，而是要維護的東西，最常用的求區間和問題，單點更新。但是某些大牛yy出很多神奇的東西，完成部分線段樹能完成的功能，比如區間更新，區間求最值問題。

樹狀陣列當然是跟樹有關了，但是這個樹是怎麼構建的吶？這裡就不得不感嘆大牛們的腦洞之大了，竟然能想出來用二進位制末尾零的個數多少來構建樹以下圖為例：

從上圖能看出來每乙個數的父節點就是右邊比自己末尾零個數多的最近的乙個，也就是x的父節點就是x+(x&(-x))，這裡為什麼可以參考計算機位運算，x&(-x)就能得出自己末尾0的個數例如10&(-10)=(0010)二進位制。每乙個節點儲存的就是以他為根節點的數的和，這樣就得出來了更新樹狀陣列的函式：

int lowbit(int x)

void uodate(int x)
return s;
}

例題：poj  2352 stars 

/*

題意給你n個星星的座標，每乙個星星的等級為：在不在這個星星右邊並且不比這個星星高的星星的個數

然後出處每個等級星星的個數
樹狀陣列，一開始把上乙個題的模板扒過來的......真是傷啊，這個題更新點的時候要把右邊的點更新到maxn要不然會漏掉條件的
*/#include#include#include#include#include#define n 32010
using namespace std;
int n;
int c[n];
int cur[n];//統計每個等級的星星
int lowbit(int x)
int getx(int x)
return ans;
}void update(int x)
}int main()15}
16 ll sigma(ll *r, ll pos)
1722
intmain()
2332 scanf("
%lld
",&q);
33while(q--)
3442
if(type==2)43
49}50return0;
51 }

接著就是rmq演算法，用來求區間最值，直接求當然是不現實的，因為資料很多的時候，複雜度太高，這樣就要先進性預處理，dp[i][j]表示從i開始2^j範圍內的最值，這樣能推出狀態轉移方程dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+(1<

首先是預處理部分：

void rmq_init(int n)

}int rmq(int l,int r)
int main()
rmq_init(n);
for(int i=1;i<=m;i++)
return 0;
}

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