01 揹包問題和完全揹包

乙個旅行者有乙個最多能用m公斤的揹包，現在有n件物品，它們的重量分別是w1，w2，...,wn,它們的價值分別為c1,c2,...,cn.若每種物品只有一件求旅行者能獲得最大總價值。

輸入的第一行為t，表示測試資料的組數。對於每組測試資料的第一行：兩個整數，m(揹包容量，m<=200)和n(物品數量，n<=30)，第2..n+1行：每行二個整數wi,ci，表示每個物品的重量和價值。

對於每組測試資料輸出僅一行，乙個數，表示最大總價值。

1

10 4
2 13 3
4 57 9

12

【**】

#include

using namespace std;

int w[20],v[20],f[20];

int main()

}printf("%d",f[m]);

return 0;

}

//

判斷和不判斷的差別 
/*12
1 1 1 1 1 1 1 1 1 0
4 4 4 4 4 4 3 3 1 0
9 9 8 8 6 5 5 3 1 0
12 10 9 9 6 5 5 3 1 0
*//*
141 1 1 1 1 1 1 1 1 1
4 4 4 4 4 4 4 3 3 3
9 9 9 8 8 8 5 5 5 5
14 14 14 9 9 9 9 9 9 9
*/

//每一件物品的狀態抉擇為放還是不放 如果不放 前i件物品 不超過v的最大值就是前i-1件物品不超過v的最大值

否則 放就是 前i-1物品放入 v-w[i]的最大值加上要放入的當前的價值

優化 二維陣列優化為一維陣列 f[v]為重量不超過v的最大值

【**】

#include#include

using
namespace
std;
int w[20],c[20],f[20][20
];int
main()
}printf("%d
",f[n][m]);
return0;
}

完全揹包

【**】

二維

#include#include

using
namespace
std;
int w[20],f[20][20],c[30
];int
main()
}printf("%d
",f[n][m]);
return0;
}

一維

#include#include

using
namespace
std;
int f[20],w[20],c[20
];int
main()
}printf("%d
",f[m]);
return0;
}

資料 其實沒多大用這資料。。。。 

12（二維）01

1111
1111
0133
4444
4401
3556
8899
0135
5699
1012
12（一維）01
3556
9101012

01揹包和完全揹包的區別是完全揹包每種物品有無數件 所以每次決策就改變了 不在是取或不取 而是取幾件、

分析一下** 發現兩個**很像 區別就是01揹包體積迴圈是 v--1,而完全揹包是1--v

why？

為什麼01逆序 完全順序

先講01如果順序後會怎樣呢？

我們知道f[v]=max(f[v],f[v-w[i]]+c[i]);如果順序1--v，因為f[v]是由f[v-w[i]]推過來的，如果順序的話 f[v-w[i]]一定推完了 我們可能在f[v-w[i]]時就已經

放入了i物品 ，所以你推的f[v]就拿了兩件i物品了，所以01要逆推，，，反之，，拿好幾件就是完全 順推了。。。。

我也剛懂。。。糊里糊塗的。。。自己好好想想吧qaq

揹包問題（0 1揹包 完全揹包）

0 1揹包 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。重要的點在於 每種物品僅有一件，可以選擇放 不放子問題 f i v 表示前i件物品恰好放入乙個 容量為v 的揹包可以獲得的最大價值。狀態轉移方程 遞推式 f i v max 考...

0 1揹包和完全揹包問題

有乙個容量為 n 的揹包，要用這個揹包裝下物品的價值最大，這些物品有兩個屬性 體積 w 和價值 v。定義乙個二維陣列 dp 儲存最大價值，其中 dp i j 表示前 i 件物品體積不超過 j 的情況下能達到的最大價值，每件物品只能被新增一次。設第 i 件物品體積為 w，價值為 v，根據第 i 件物品...

01揹包和完全揹包問題

搞了好久終於來寫dp了 完全揹包問題和01揹包問題只有乙個區別，就是完全揹包中物品可以取無數次但01揹包只能取一次。而因此帶來的解法也只有乙個不同，那就是用滾動陣列時01揹包要從後向前列舉而完全揹包只需要從前往後列舉即可，具體為什麼這個問題屬實困惑了我一陣子。完全揹包從前向後列舉時前面的狀態可能已包...