01揹包和完全揹包問題

2022-09-04 22:39:23 字數 289 閱讀 2271

搞了好久終於來寫dp了

完全揹包問題和01揹包問題只有乙個區別,就是完全揹包中物品可以取無數次但01揹包只能取一次。

而因此帶來的解法也只有乙個不同,那就是用滾動陣列時01揹包要從後向前列舉而完全揹包只需要從前往後列舉即可,具體為什麼這個問題屬實困惑了我一陣子。

完全揹包從前向後列舉時前面的狀態可能已包括了已經選擇了當前物品的狀態繼續使用該狀態相當於多次使用了這個物品,

而01揹包從後往前列舉,前面的狀態一直是沒有使用過當前物品的,所以可以達到只使用一次這個物品的狀態。

揹包問題(0 1揹包 完全揹包)

0 1揹包 有n件物品和乙個容量為v的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 求解將哪些物品裝入揹包可使價值總和最大。重要的點在於 每種物品僅有一件,可以選擇放 不放子問題 f i v 表示前i件物品恰好放入乙個 容量為v 的揹包可以獲得的最大價值。狀態轉移方程 遞推式 f i v max 考...

0 1揹包和完全揹包問題

有乙個容量為 n 的揹包,要用這個揹包裝下物品的價值最大,這些物品有兩個屬性 體積 w 和價值 v。定義乙個二維陣列 dp 儲存最大價值,其中 dp i j 表示前 i 件物品體積不超過 j 的情況下能達到的最大價值,每件物品只能被新增一次。設第 i 件物品體積為 w,價值為 v,根據第 i 件物品...

01 揹包問題和完全揹包

乙個旅行者有乙個最多能用m公斤的揹包,現在有n件物品,它們的重量分別是w1,w2,wn,它們的價值分別為c1,c2,cn.若每種物品只有一件求旅行者能獲得最大總價值。輸入的第一行為t,表示測試資料的組數。對於每組測試資料的第一行 兩個整數,m 揹包容量,m 200 和n 物品數量,n 30 第2.n...