次小生成樹的兩種演算法

一、「換邊」演算法

用kruskal求最小生成樹，標記用過的邊。求次小生成樹時，依次列舉用過的邊，將其去除後再求最小生成樹，得出所有情況下的最小的生成樹就是次小的生成樹。可以證明：最小生成樹與次小生成樹之間僅有一條邊不同。

這樣相當於執行m次kruskal演算法。

複雜度o(m^2)

示例**：

int

kruskal_mintree()
if(cnt == n-1
) 
}if(flag)
return
tmp;
return -1; //
不存在最小生成樹，返回-1
}int
sec_mintree()
if(cnt == n-1
) }}
if(flag && tmp 
mini =tmp;
}if(mini ==mod)
mini = -1
; 
return
mini;
}

二、「最長邊」法

演算法流程：先加入(x,y)，對於一棵樹，加入(x,y)後一定會形成環，如果刪去環上除(x,y)外最大的一條邊，會得到加入(x,y)時權值最小的一棵樹，如果能快速計算最小生成樹中點x與點y之間路徑中最長邊的長度，即可快速解決。

複雜度o(mlogm+n^2)

示例**：

int

fa[n];
const
int m = 100010
struct
edge
edge[m];
struct
adge
g[n]; 
//邊陣列
inttot,n,m;
int first[n]; //
鄰接表頭節點位置
int end[n]; //
鄰接表尾節點位置
int mp[n][n]; //
任意兩點在最小生成樹路徑上的最長邊長
int findset(int
x)int
cmp(edge ka,edge kb)
void kruskal(edge *edge)
sort(edge+1,edge+m+1
,cmp);
for(i=1;i<=m;i++)
}//合併兩個鄰接鍊錶
g[end[fy]].next =first[fx];
end[fy] =end[fx];
fa[fx] =fy;
k++;
edge[i].chose = 1
; }
}}int
main()
}return0;
}

最小生成樹（兩種演算法）

ifndef min tree h define min tree h include include include include include data struct data struct.h include tool tool disjoint set.h 最小生成樹 假設圖中的頂點有n...

最小生成樹兩種解法

運用了貪心的演算法。是從某個頂點開始不斷新增邊的演算法。int cost max v max v 存邊權 int mincost max v 從集合x出發的邊到每個頂點的最小權值 int book max v int v intprim mincost 0 0 int res 0 while 1 i...

最小生成樹的兩種實現

kruskal演算法的實現 根據最一般的kruskal 演算法的實現原理，本人設計並實現的演算法如下 首先在此演算法中，選邊的過程中，要首先對存在邊按權值按非遞減的順序排列，以順序判斷並加入最小生成樹邊的集合。因此設計資料結構 typedef struct myedge,eptr 在此資料結構中，a...