一、概述
三角函式是數學中研究三角形的乙個分支，專門闡述三角形的角度和對應邊的關係。 有趣的是，定義邊角關係的三角函式跟圓的關係也是非常密切的。 不用說，這使得三角學成為學生最難以直觀領會的板塊之一。 三角學的其中一部分就像老師所教的那樣。學生學的是「單位圓」及其和三角函式的關係，而很多學生沒有真正理解圓對於三角函式的關鍵意義。 通過靜態和方程式，我們可以掌握一些規則，這些規則闡述了不同函式的作用和意義。然而，在這種情況下，我們還是難以直觀地理解圓、三角函式和三角形之間的關係。 有了**gif後，情況就大有不同了。隨時間的變化是理解三角學的關鍵。以下imgur**的源自**reddit中無與倫比的數學板塊，這使得三角學就變得清晰明朗。
二、pi
pi是圓的周長和直徑比，比例是1:3.1415926...，首先，當你看到數字π的時候，你的腦海應該浮現出以下影象：
三、弧度
弧度究竟是什麼，很多人對此感到困惑。好吧，以下gif告訴你答案：
乙個半徑長度的圓周，成為1弧（rad）.
pi rad = 3.1415926 rad = 周長c/2.
三、正弦和余弦
接下來，思考一下正弦函式（sin）、余弦函式（cos）和圓之間的關係。 以下說明了正弦函式、余弦函式和圓之間的基本關係。 注意曲軸是如何在乙個圓中移動的，而上下左右移動形似波浪的支桿則對應正弦函式和余弦函式：
以下是關於正弦函式和余弦函式的更為傳統的闡述。圖中的黑線為圓，正弦函式和余弦函式分別依附圓周形成各自的路徑。y值（也就是說紅線部分）為正弦函式值，x值（即藍線部分）為余弦函式值。
現在，讓我們開始把三角函式、圓與三角形的關係對應起來：
三角關係對於正切函式（tan）的定義至關重要。直角三角形的斜邊和靠近圓右側的垂直邊的交叉點定義了正切函式。
在沒有三角形的情況下，還可以用另一種方式觀察正切函式：
反三角函式怎麼表示 數學提高反三角函式求導過程
反三角函式的導數公式推導過程是利用dy dx 1 dx dy 然後進行相應的換元。反三角函式是一種基本初等函式，它包括反正弦函式 反余弦函式 反正切函式以及反餘切函式的求導。若f x g x 互為反函式，則 f x g x 1 e.g.y arcsinx x siny y x 1 arcsinx s...
常見三角函式與反三角函式
16341019 資料科學與計算機學院 toc 三角函式公式 反三角函式公式 簡單函式影象 1三角函式公式 兩角和公式 sin a b sinacosb cosasinb sin a b sinacosb cosasinb cos a b cosacosb sinasinb cos a b cosa...
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