BZOJ2563 阿狸和桃子的遊戲 貪心

2022-02-28 19:04:33 字數 1492 閱讀 4466

阿狸和桃子正在玩乙個遊戲,遊戲是在乙個帶權圖g=(v, e)上進行的,設節點權值為w(v),邊權為c(e)。遊戲規則是這樣的:

1. 阿狸和桃子輪流將圖中的頂點染色,阿狸會將頂點染成紅色,桃子會將頂點染成粉色。已經被染過色的點不能再染了,而且每一輪都必須給乙個且僅乙個頂點染色。

2. 為了保證公平性,節點的個數n為偶數。

3. 經過n/2輪遊戲之後,兩人都得到了乙個頂點集合。對於頂點集合s,得分計算方式為

。由於阿狸石頭剪子布輸給了桃子,所以桃子先染色。兩人都想要使自己的分數比對方多,且多得越多越好。如果兩人都是採用最優策略的,求最終桃子的分數減去阿狸的分數。

輸入第一行包含兩個正整數n

和m,分別表示圖g的節點數和邊數,保證n一定是偶數。

接下來n+m行。

前n行,每行乙個整數w,其中第k行為節點k的權值。

後m行,每行三個用空格隔開的整數a b c,表示一條連線節點a和節點b的邊,權值為c。

輸出僅包含乙個整數,為桃子的得分減去阿狸的得分。

4 464-1

-21 2 1

2 3 6

3 4 3

1 4 5

3資料規模和約定

對於40%的資料,1 ≤ n ≤ 16。

對於100%的資料,1 ≤ n ≤ 10000,1 ≤ m ≤ 100000,-10000 ≤ w , c ≤ 10000。

這題考轉化啊

考慮點和邊的貢獻

(我們以桃子的角度來看)

乙個點被選的貢獻是w

不選的貢獻是-w

一條邊如果兩個端點都不選,對答案的貢獻是-c

如果兩個端點中只選擇乙個,對答案的貢獻是0

如果兩個端點都選,對答案的貢獻是c

所以我們可以轉化一下,全部在答案裡面先減掉

就可以變成

乙個點如果不選,本身對答案的貢獻是0

乙個點如果選,本身對答案的貢獻是2*w

一條邊如果兩個端點都不選,對答案的貢獻是0

如果兩個端點中只選擇乙個,對答案的貢獻是c

如果兩個端點都選,對答案的貢獻是2*c

那就把點權魔改一下,改成本身的權*2+所有與它相連的邊的邊權

然後就貪心取了

#include using

namespace

std ;

#define n 100010

#define ll long long

intn , m ;

intc[ n ] ;

ll ans = 0

;int

main()

for( int i = 1 ; i <= m ; i ++)

sort( c + 1 , c + n + 1

) ;

for( int i = n ; i ; i -= 2

) printf(

"%lld\n

", ans ) ;

return0;

}

BZOJ 2563 阿狸和桃子的遊戲

description 阿狸和桃子正在玩乙個遊戲,遊戲是在乙個帶權圖g v,e 上進行的,設節點權值為w v 邊權為c e 遊戲規則是這樣的 1.阿狸和桃子輪流將圖中的頂點染色,阿狸會將頂點染成紅色,桃子會將頂點染成粉色。已經被染過色的點不能再染了,而且每一輪都必須給乙個且僅乙個頂點染色。2.為了保...

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題目 如果只有點或邊的話,十分簡單對吧,但是,現在都有。怎麼辦呢?我們可以吧邊權分在點上,怎麼分,一般的想法就是對半分。但這樣對不對呢?感性認識,由於是算分差,如果兩個人各選了一條邊的乙個端點,沒有影響,不然的話,選了兩個端點的人能超乙個邊權。那,這樣就是對的。排序後,輕鬆解決。include us...

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bzoj2563阿狸和桃子的遊戲 題意 乙個n 偶數 點圖,節點權值為w v 邊權為c e 兩人輪流將圖中的頂點染色,已經被染過色的點不能再染了,而且每一輪都必須給乙個且僅乙個頂點染色。染完後每個人的分數為染過的點權和以及兩個端點都被染的邊權和。如果兩人都是採用最優策略的,求最終第乙個人的分數減去第...