二進位制列舉

讓我們從乙個題目入手

從乙個大小為n的整數集中選取一些元素，使得它們的和等於給定的值t。每個元素限選一次，不能乙個都不選。

關於這個題目，我們很容易想到的便是對所有元素進行暴力搜尋，然後進行剪枝便可。

下面我將介紹二進位制列舉的思路和流程來巧妙的解決這個問題。

對任一數來說，所面臨的問題是取或不取，在二進位制中便可以用1或0來表示。由於每個數都會對應一串二進位制數字，那麼結果便有2n個狀態，如1000001便相對於取0號位元素和最後一號元素，其他元素不取。那麼我們可以列舉這2n個狀態，通過遍歷當前狀態的每一位來判斷，然後對取的元素求和判斷是否為乙個合格的狀態。

#include using namespace std;
#define ll long long
#define ld long double
const int maxn = 2005;
int a[maxn], n, t, cnt;
int main()
if(sum == t)//滿足條件記錄
cout << endl;
cnt++;//記錄合理數}}
cout << cnt << endl;
}

看完上面**，有些小夥伴就要問了，i&(1《那麼補充一波位運算的知識吧：

按位與運算子（&）

參加運算的兩個資料，按二進位制位進行「與」運算。

運算規則：0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;

即：兩位同時為「1」，結果才為「1」，否則為0

例如：3&5 即 0000 0011& 00000101 = 00000001 因此，3&5的值得1。

左移運算（<<）

a << b就表示把a轉為二進位制後左移b位（在後面添b個0）。例如100的二進位制為1100100，而110010000轉成十進位制是400，那麼100 << 2 = 400。可以看出，a << b的值實際上就是a乘以2的b次方，因為在二進位制數後添乙個0就相當於該數乘以2(這樣做要求保證高位的1不被移出)。

通常認為a << 1比a * 2更快，因為前者是更底層一些的操作。因此程式中乘以2的操作請盡量用左移一位來代替。注意:不要用於浮點數型別

最後，給出二進位制的基本模板

for(int i = 0; i < (1<}
printf("\n");
}

二進位制列舉

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二進位制列舉

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