平面最近點對問題,三分治法。

2022-03-12 14:09:44 字數 477 閱讀 6858

最近點對問題,三分治法,和求中位數思路是一樣的,

1,隨機選乙個數x,線性掃瞄,比x小的一堆a,比x大的一堆b,同時可以得到min=min(minb-x,x-maxa)

2, 對於這兩堆,分別重複1的步驟,直到結束。

求中位數,需要拋棄掉一半資料,只求其中乙個子集合的n/2-k大即可。

《演算法概論》上有證明遞推式複雜度的通式。

對於遞推式t(n)=at(n/b)+o(n^d)有如下結論:

1,當d>log(b,a)時複雜度是o(n^d)

2,當d=log(b,a)時複雜度是o(n^d*logn)

3, 當d這個公式可以適用於快速排序,中位數等分治演算法的複雜度證明。

這裡d=1是每次執行的複雜度指數,a=2,是子問題的數量擴大倍數。

而關鍵是b,代表每個子問題的規模縮小的比例。

(注意《演算法概論》不是導論,《演算法概論》是亞馬遜演算法類書銷量第2,僅次於導論,而薄於導論,高於導論)

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