P3959 寶藏狀壓dp

之前寫了乙份此題關於模擬退火的方法，現在來補充一下狀壓dp的方法。

其實直接在dfs中狀壓比較好想，而且實現也很簡單，但是網上有人說這種方法是錯的。。。並不知道哪錯了，但是就不寫了，找了乙個正解。

正解的區別在於狀態，（樹高是啥意思），每次都是從當前狀態的子集轉移過來。這裡用到了快速列舉子集的操作，很值得寫一下。

題幹：

題目描述

參與考古挖掘的小明得到了乙份藏寶圖，藏寶圖上標出了 nnn 個深埋在地下的寶藏屋，也給出了這 nnn 個寶藏屋之間可供開發的m mm 條道路和它們的長度。

小明決心親自前往挖掘所有寶藏屋中的寶藏。但是，每個寶藏屋距離地面都很遠，也就是說，從地面打通一條到某個寶藏屋的道路是很困難的，而開發寶藏屋之間的道路則相對容易很多。

小明的決心感動了考古挖掘的贊助商，贊助商決定免費贊助他打通一條從地面到某個寶藏屋的通道，通往哪個寶藏屋則由小明來決定。

在此基礎上，小明還需要考慮如何開鑿寶藏屋之間的道路。已經開鑿出的道路可以任意通行不消耗代價。每開鑿出一條新道路，小明就會與考古隊一起挖掘出由該條道路所能到達的寶藏屋的寶藏。另外，小明不想開發無用道路，即兩個已經被挖掘過的寶藏屋之間的道路無需再開發。

新開發一條道路的代價是：

l×k\mathrm \times \mathrml×k

l代表這條道路的長度，k代表從贊助商幫你打通的寶藏屋到這條道路起點的寶藏屋所經過的寶藏屋的數量（包括贊助商幫你打通的寶藏屋和這條道路起點的寶藏屋）。

請你編寫程式為小明選定由贊助商打通的寶藏屋和之後開鑿的道路，使得工程總代價最小，並輸出這個最小值。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行兩個用空格分離的正整數 n,mn,mn,m，代表寶藏屋的個數和道路數。

接下來 mmm 行，每行三個用空格分離的正整數，分別是由一條道路連線的兩個寶藏屋的編號（編號為

1−n1-n1−n），和這條道路的長度 vvv。

輸出格式：

乙個正整數，表示最小的總代價。

輸入輸出樣例

輸入樣例#

1：複製45

1211

3314

1234

341輸出樣例#

1：複製

4輸入樣例#

2：複製45

1211

3314

1234

342輸出樣例#

2：複製5說明

【樣例解釋1】

小明選定讓贊助商打通了1

11 號寶藏屋。小明開發了道路 1→21 \to 21→2，挖掘了 222 號寶藏。開發了道路 1→41 \to 41→4，挖掘了 444 號寶藏。還開發了道路 4→34 \to 34→3，挖掘了3 3 3號寶藏。工程總代價為：1×1+1×1+1×2=41 \times 1 + 1 \times 1 + 1 \times 2 = 4

1×1+1×1+1×2=4

【樣例解釋2】

小明選定讓贊助商打通了1

11 號寶藏屋。小明開發了道路 1→21 \to 21→2，挖掘了 222 號寶藏。開發了道路 1→31 \to 31→3，挖掘了 333 號寶藏。還開發了道路 1→41 \to 41→4，挖掘了4 4 4號寶藏。工程總代價為：1×1+3×1+1×1=51 \times 1 + 3 \times 1 + 1 \times 1 = 51×1+3×1+1×1=5

【資料規模與約定】

對於20% 20\%20%的資料：保證輸入是一棵樹，1≤n≤81 \le n \le 81≤n≤8，v≤5000v \le 5000v≤5000

且所有的 vv v都相等。

對於 40%40\%40%的資料： 1≤n≤81 \le n \le 81≤n≤8，0≤m≤10000 \le m \le 10000≤m≤1000，v≤5000v \le 5000v≤5000

且所有的v v v都相等。

對於70% 70\%70%的資料： 1≤n≤81 \le n \le 81≤n≤8，0≤m≤10000 \le m \le 10000≤m≤1000，v≤5000v \le 5000v≤5000

對於100% 100\%100%的資料： 1≤n≤121 \le n \le 121≤n≤12，0≤m≤10000 \le m \le 10000≤m≤1000，v≤500000v \le 500000v≤500000

**：

#include#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define duke(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define lv(i,a,n) for(int i = a;i >= n;i--)
#define clean(a) memset(a,0,sizeof(a))
const
int inf = 0x3f3f3f3f
;const
int mod = 1e9 + 7
;typedef 
long
long
ll;typedef 
double
db;template 
void read(t &x)
template 
void
write(t x)
const
int maxn = 15
;const
int maxm = 1010
;const
int maxt = 1

intfrog[maxt][maxn],gorf[maxt],dis[maxn][maxn];
intmain()
memset(frog,
0x3f,sizeof
(frog));
duke(i,
1,(1
<< n) - 1
) }}
}}
duke(i,
0,n - 1
) frog[
1<< i][0] = 0
; duke(i,
2,(1
<< n) - 1
) 
sum +=temp;}}
duke(j,
1,n - 1
) 
if(frog[s0][j - 1] !=inf)}}
}int ans =inf;
duke(i,
0,n - 1
) 
printf(
"%d\n
",ans);
return0;
}

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