揹包問題 1 揹包的引入

2022-03-14 00:46:04 字數 1001 閱讀 2192

上篇文章我考慮的是可以找零的方式有幾種,是運用搜尋解決的,但是如果我們要解決的是優化問題,就是說最小要多少硬幣呢?

題目的位址是:其實他是乙個揹包問題,所以我準備重學一下。

最近做硬幣找零問題,它實際是個揹包問題,很多知識掌握的不紮實。

這裡重新總結一下,老規矩,還是靠題目驅動,下面所有題目都給了鏈結

大家可以提交一下試試。

設有乙個揹包可以放入的物品重量為s,現有n件物品,重量分別是w1,w2,w3,…wn。

問能否從這n件物品中選擇若干件放入揹包中,使得放入的重量之和正好為s。

如果有滿足條件的選擇,則此揹包有解,否則此揹包問題無解。

例如  20 能不能有 1 3 5 7 9 組成,我們很容易判斷是 1 3 7 9組成 20,所以回答 yes

10:    12  3   4 不可以組成10,回答no

首先從搜尋的角度來看,乙個集合有 n個元素,共有 2的n次方可能性,這類問題都可以

通過搜尋解決,因為每個元素只有存在集合或者不存在集合當中。

例如 共有 4種可能,1 ,4, 1和4 列舉所有可能就可以,搜尋的時候當然很多都是不符合答案的,要學會剪枝;

然後就很容易轉化為**

fun(w,s ) w: 當前的還剩下的重量  s:當前還剩下的物品的物品,fun返回true或者false;表示可否組成。

對於第s個物品,選擇 變成  fun(w-w[s],s-1)不選,fun(w,s-1)

fun(w,s)=fun(w-w[s],s-1)||fun(w,s-1);

#include using namespace std;

const int n=1005;

int w[n];

bool fun(int w,int s)

int main()

if(fun(w,s))

else

}system("pause");

return 0;

}

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