動態規劃之揹包問題

2022-03-14 21:52:33 字數 1503 閱讀 4077

【原創】

在動態規劃中有乙個經典的問題,揹包問題,乙個揹包體積為v,現有n件物品,每件物品都有其價值w和體積v,現在要求將物品裝入揹包,要求使其獲得的價值最大,對這個問題,我們引入乙個概念「價效比」,即價值和體積的比值w/v,表明單位體積的價值量,那麼自然而然我們在選擇物品時,一定是以此選擇」價效比「大的物品,所以在資料處理時必須將物品按照「價效比」按照遞減排序;下面來看乙個題目描述

題目描述:

辰辰是個很有潛能、天資聰穎的孩子,他的夢想是稱為世界上最偉大的醫師。

為此,他想拜附近最有威望的醫師為師。醫師為了判斷他的資質,給他出了乙個難題。

醫師把他帶到個到處都是草藥的山洞裡對他說:

「孩子,這個山洞裡有一些不同的草藥,採每一株都需要一些時間,每一株也有它自身的價值。

我會給你一段時間,在這段時間裡,你可以採到一些草藥。如果你是乙個聰明的孩子,你應該可以讓採到的草藥的總價值最大。」

如果你是辰辰,你能完成這個任務嗎?

輸入:輸入的第一行有兩個整數t(

1<= t <= 1000)和m(1

<= m <= 100

),t代表總共能夠用來採藥的時間,m代表山洞裡的草藥的數目。

接下來的m行每行包括兩個在1到100之間(包括1和100)的的整數,分別表示採摘某株草藥的時間和這株草藥的價值。

輸出:可能有多組測試資料,對於每組資料,

輸出只包括一行,這一行只包含乙個整數,表示在規定的時間內,可以採到的草藥的最大總價值。

樣例輸入:703

71100691

12

這裡是採藥問題,但是對比揹包,這個問題是一樣的變形,沒有什麼特殊之處,我們來看看**:

#include #include 

#include

using

namespace

std;

//0-1揹包問題

struct

bag    

bool

operator

< (const bag &a) const

}bag_list[

101];

void

test_2()

//for (int i = 1; i<=m; i++)

sort(bag_list+1, bag_list+m+1);//

這個地方是m+1哦,如果下標是0開始,則是m

//for (int i = 1; i<=m; i++)

int ans = 0

;    

for (int i =1; i<=m; i++)

}printf(

"%d\n

",ans);

}} intmain()

這裡使用了庫函式,以及結構體中定義函式以及過載操作符的使用,sort是c++函式庫中的函式,這個方法很方便,他對bag_list進行排序,之所以能夠進行主要是因為bag中對《進行了過載,所以能夠自動排序,如果沒有過載,這裡排序是有錯誤的;

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