模擬測試28

2022-03-16 14:34:41 字數 1182 閱讀 5284

t1:虎

觀察性質,貪心。

首先看到求最小次數,但是沒有權值,想到可能不是dp,可能是個貪心。

看資料範圍,1e6,o(n)或log,但這題沒什麼可用的資料結構。(現在想想log可能來自二分,但去想二分的check發現依然可以貪心。)

類似雜題1裡的szn。找規律發現,取反操作,重合部分是沒用的。2+1的lca以上可以去掉,2+2同樣可以省去,在同一子樹內部轉移。

邊的幾種關係分類討論一下。需要操作的只有0->1.同一子樹內部一對互消,有剩下的轉移到父節點向上連的邊。(合併)

這樣決策是不會更差的。

t2:陰陽

(話說,聯絡t1,莫不是......虎符咒......)

觀察性質,容斥。

網格題求最值很可能是網路流。

計數題可能是dp。

有些有特殊性質可以轉化為序列。

計數可以字首和。

手模,每行都有乙個黑白分界點,且有單調性。

分為四類:(白左,黑左)×(公升,降)。

比較巧妙的做法是旋轉矩陣90度,減小碼量。

由於網格位置限制,分界點每行有範圍。

處理出黑色白色在每行的左右邊界即可。

轉移是sigma形式,可以字首和把n^3優化為n^2。

但是我們發現過不了樣例。

再次手模,發現有的狀態計算了多次。

開始只想到把豎著的算了多次,但是沒想到橫著的也算了多次。還有全黑全白也是。

這些可以處理出黑白的全域性左右上下邊界,計算出多算的情況數。

注意:全黑全白要考慮黑白有幾個沒出現過。

考試時卡在橫著的處理上,沒調出來。

方法應該是畫幾個例子,能看出來。

3、山洞。

60:m<=1000:n^2.

100:1e9,矩陣乘,迴圈節除法魔法。本題都用到。

記得去看迴圈矩陣。

首先60% nmdp比較好寫。

其次嘗試去掉m=1e9.

直接矩陣不行,因為轉移不重複。但是發現以n為迴圈節,i%n是相同的。

發現由於是環,具體到**不重要,重要的是距離出發點的位置。

所以fj+k=fj*fk.(下標%n意義下)。

(其實就是個迴圈矩陣)

於是可以dp到n處理出迴圈節部分,m%n的餘數可以在過程中算出來。

然後就是迴圈矩陣了。o(n^2log)

注意矩陣乘是+=不是=。

要去看迴圈矩陣

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