2018過農曆新年這幾天，學了一下狀態壓縮動態規劃，現在先總結一下。
狀態壓縮其實是一種並沒有改變dp本質的優化方法，階段還是要照分，狀態還是老樣子，決策依舊要做，轉移方程還是得列，最優還是最優，無後還是無後，所以它比較好理解。
狀壓，顧名思義就是要將一些狀壓想辦法壓縮起來（可以壓，也可以刪）。其中這些狀態都滿足相似性和數量很多。這樣才好壓而且壓得有意義。常見於一般的方格題，網路題等等。
所以一般基礎的狀壓就是將一行的狀態壓成乙個數，這個數的二進位制形式反映了這一行的情況。所以位運算可以幫助我們解決很多問題。我看了一篇講義，感覺挺好的，就直接拿來用了，這裡會介紹二進位制的基本操作和一些常見用法。
這些操作都是在乙個數轉成二進位制的情況下做的，包括按位與&、或|、取反~（注意負數補碼的符號）、異或^（不同則真）、左移<
接下來就是進行普通dp的操作。
不過這裡要注意幾點
初試化狀態的時候要看清條件，什麼要，什麼不要。
一般情況下要預處理前k行（k由題目定）。
dp時題目給的條件和fit函式、state陣列都要檢查。
最最重要的一點：位反（~ ) > 算術 > 位左移、位右移 > 關係運算
> 位與 > 位或 > 位異或 > 邏輯運算
所以一般位運算最好打括號。
講講不常規的狀壓dp。
我們要找乙個方法將多餘的狀態給砍掉或者縮成一段。
上例題：
1、corn fields
最基礎的狀壓dp，很多時候可以用來作為模板借鑑著做其他題目。
詳情請看：這裡
2、互不侵犯king
好像是優化搜尋，其實還是dp，不過這裡比t1的條件多了、難了，也比t1多限定了乙個國王數量，所以要多存乙個國王數量的狀態，但是其實還是很基礎。
詳情請看：這裡
3、炮兵陣地
這裡從乙個單行狀態變成了雙行狀態，其他都很模板。
詳情請看：這裡
4、過河
這是第一道公升級的狀壓，它終於不是普通01串的狀態，而是將沒用的狀態給直接砍掉，再進行dp
詳情請看：這裡
5、強迫症的炸山
這是我同學（一位大佬）lxy出的題，這道看似很簡短、很簡單的題，做起來卻不是那麼容易。我甚至還沒找到怎麼正確地壓縮狀態。至今未果，以後會慢慢補充。畢竟現在打暴力得了tle，打正解（手動劃去）得了re，我也很無奈。
狀壓dp其實不止這麼簡單，我這次學了只是皮毛中的皮毛，狀壓要捉住怎麼壓縮狀態，加快程式執行，別的就和普通dp一樣了。
請各位大佬指出錯誤或補充，謝謝。
嗯，就這樣了。
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