一：概述
a*演算法在遊戲中應用是十分廣泛的，許許多多的遊戲在尋路方面都會考慮使用該演算法(當然除該演算法外，前輩們也想出很多其他辦法)，它是一種啟發式的尋路搜尋演算法。今天這邊重點全面分析**a*演算法。
二：術語
start-node ：起始節點。即：使用者請求尋路時的起點
end-node ：目標節點/稱之為結束節點/終點。即：使用者請求尋路的終點/目的地點
current-node ：當前節點。即：當前正在分析的節點
adjacency-node：鄰接節點。即：與當前節點相鄰接的節點。如：在 n x m 型地圖中，乙個節點的鄰接節點是指與該相連的周邊8個節點，即稱為鄰接節點。
evaluate-func ：估值計算函式(即：h-value值計算函式)
g-value ：從 start-node 節點到 current-node 節點的實際代價
h-value ：從 current-node 到 end-node 節點的估價值/預估代價
f-value ：指 current-node 的 g-value + h-value 和值，即：估價值。其定義是：從 start-node 經過 current-node 節點到達 end-node 節點的估價值。(或許可以簡單理解為 current-node 的 a* 值吧)
open-table ：開表。即：待考察節點列表
close[d]-table ：閉表。即：已考察節點列表(close後面加不加 d，完全不重要，不需要糾結)
三：演算法思想
整體上，a*演算法主要是將節點劃分為未考察的、待考察的以及已考察的三大類。剛開始時的(所有)節點都是未考察的，而待考察的節點則全都被放在open-table中，所有已經被考察過的節點全都放在close-table中。因此，明顯的 open-table、close-table 表起初都是空的。演算法細節如下：
step_001：重置資料；如：需要重置 start-node 的 g-value = 0；h-value = evaluate-func(........)；
step_001：將 start-node 入 open-table；
// 第一層迴圈邏輯開始
step_002：取出 open-table 中 f-value 值最小的節點作為 current-node，並做如下處理。(剛開始時，f-value 最小肯定是 start-node，因為表中只有這個節點)
step_003：如果 current-node 不存在，則尋路失敗退出
step_004：如果 current-node 為 end-node，則尋路成功退出，並將 end-node 的前驅節點置為 current-node，然後返回由 end-node 逆序倒推其前驅節點直到 start-node 的所有節點組成的路徑返回
step_005：將 current-node 入 close-table；
// 第二層迴圈開始
step_006：逐個遍歷 current-node 的 adjacency-node，並做如下處理
step_007：如果 adjacency-node 在閉表中，則不做任何處理
step_008：如果 adjacency-node 不在開表中，則更新其 g-value、h-value 值；並將該 adjacency-node 的前驅節點置為 current-node 節點，最後再將 adjacency-node 入 open-table
step_009：如果 adjacency-node 已在開表中，則比較如果從當前的 current-node 到該 adjacency-node 的 g-value 是否會比 adjacency-node 此時的 g-value 值更優(即：更小)。
如果不會更優，則不做任何處理；
如果會更優，則將 adjacency-node 的 g-value 值更新為從當前 current-node 到 adjacency-node 的 g-value 值，並將 adjacency-node 的前驅更改為當前的 current-node節點
step_011：只要 open-table 表非空，則繼續回到 step_002 處理
四：討論
a*演算法思想其實非常容易理解，並且其在尋找單源最短路徑方面算是速度最為快速的。與dijkstra演算法相比，因為a*是啟發性的搜尋演算法，其是更有目的性地(依賴啟發函式的指引下)向目的節點逼近，它不能說是盲目性地搜尋演算法。而dijkstra演算法則不同，它是盲目性地按演算法規則一步步尋找下去。因此，dijkstra演算法是適合單源到其他所有節點的最短路徑的搜尋演算法。當然，從搜尋的結果路徑來看，dijkstra演算法從源節點到任何節點的路徑肯定都是最短的，而a*卻未必，因為a*的啟發函式只是預估、估算出代價罷了，沒辦法保證不把路徑給帶偏。只是這種路徑偏離一般情況下是不會很離譜的，多數情況下也都會非常接近最短路徑的，這主要是要看啟發函式如何選擇，不同的啟發函式結果路徑可能會不一樣。再從時間複雜度上看，dijkstra演算法的時間複雜度，如果是任何兩點間的最短路徑的話，演算法時間複雜度為o(n^3)，而a*則要好很多，從上面演算法思想中可以大約看出，時間代價最大的是在每一層迴圈遍歷處理所有節點環節上，如果以 n x m 地圖來例，且每個節點鄰接節點算上斜角的也才8個，記為 m。因此明確兩點間的a*尋路時間複雜度 t(n) = n * (c1 + m) + c2，因此，時間複雜度為漸近o(n)，而任何兩點間的a*尋路時間複雜度為o(n^2)。另外，在第一層迴圈中，由於step_003、step_004步驟的存在，則a*的每次尋路是隨時都有可能提前結束的。
今天博文暫且到此，後面再分享有關a*演算法的高階話題討論。
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