組合與計數

2022-03-25 19:32:01 字數 666 閱讀 2111

幾種計算組合數取模的方法:

1.0 暴力計算,

快速階乘:。。。

1.1 逆元

如果運用線性求逆元的手法(

)可以優化到

1.2 模數太大的情況可以考慮lucas定理

即,那麼複雜度就是

對於數列a,

,求對某個數取模的值

約定

max和min的部分可以分開處理,實際上就是求有多少個大小為k的集合使得每個數成為最大值或最小值。

按照a_i排序,此時第i個數成為最大值的方案數為c(i-1, k-1),最小值的方案數為c(n-i, k-1)。

剩下的就是求組合數了。由於模數可能比較玄學,所以要使用crt以及快速階乘

詢問如下多重集(數字可以重複的集合)的個數:

這個集合中有n個數字,每個數字在1..l之間,n為偶數。

這n個數字能分成n/2組,使得每組有兩個數,且這兩個數的積不超過c。

答案很大,對10^9+7取模。

約定:給定n,m,求n個點m條邊的無向聯通圖個數

先碼著

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