洛谷 P1875 佳佳的魔法藥水

題目描述

發完了 k 張**，佳佳卻得到了乙個壞訊息：他的 mm 得病了！佳佳和大家一樣焦急萬分！治好 mm 的病只有一種辦法，那就是傳說中的 0 號藥水 ……怎麼樣才能得到 0 號藥水呢？你要知道佳佳的家境也不是很好，成本得足夠低才行……

題目描述：

得到一種藥水有兩種方法：可以按照魔法書上的指導自己配置，也可以到魔法商店裡去

買——那裡對於每種藥水都有**，雖然有可能**很貴。在魔法書上有很多這樣的記載：

1 份 a 藥水混合 1 份 b 藥水就可以得到 1 份 c 藥水。（至於為什麼 1+1=1，因為……這是魔

法世界）好了，現在你知道了需要得到某種藥水，還知道所有可能涉及到的藥水的**以及

魔法書上所有的配置方法，現在要問的就是：1.最少花多少錢可以配製成功這種珍貴的藥水；

2.共有多少種不同的花費最少的方案（兩種可行的配置方案如果有任何乙個步驟不同則視為不同的）。假定初始時你手中並沒有任何可以用的藥水。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行有乙個整數 n，表示一共涉及到的藥水總數。藥水從 0~n1 順序編號，0 號藥水就是最終要配製的藥水。

第二行有 n 個整數，分別表示從 0~n1 順序編號的所有藥水在魔法商店的**（都表示 1 份的**）。

第三行開始，每行有 3 個整數 a、b、c，表示 1 份 a 藥水混合 1 份 b 藥水就可以得到 1 份 c 藥水。注意，某兩種特定的藥水搭配如果能配成新藥水的話，那麼結果是唯一的。也就是說不會出現某兩行的 a、b 相同但 c 不同的情況。

輸入以乙個空行結束。

輸出格式：

輸出兩個用空格隔開的整數，分別表示得到 0 號藥水的最小花費以及花費最少的方案的個

數。輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

7 10 5 6 3 2

2 3

1 2 0

4 5 1

3 6 2

輸出樣例#1：

10 3

說明

樣例說明：

最優方案有 3 種，分別是：直接買 0 號藥水；買 4 號藥水、5 號藥水配製成 1 號藥水，直接買 2 號藥水，然後配製成 0 號藥水；買 4 號藥水、5 號藥水配製成 1 號藥水，買 3 號藥水、6 號藥水配製成 2，然後配製成 0。

這個題用dijistra跑一遍最短路

map[i][j]=k表示i和j兩種藥水可以配出k藥水

因為要用i藥水配出k藥水就必須有j藥水，所以要從i走到k就必須再加上dis[j]。最後答案儲存在dis[1]中

然後就是方案個數，由於k藥水是由i和j兩種藥水配成的，所以k藥水的方案個數cnt[k]應該是cnt[i]*cnt[j]，如果出現了配成某種藥水的**重複且最小，就把方案數累加

#include#include
using
namespace
std;
int cnt[1100],n,dis[1100],map[1100][1100
];bool vis[1100
];void
dijistra()
}if(ds==0x3fffffff)break
; vis[nxt]=1
; 
for(int j=1;j<=n;j++)
else
if(dis[map[j][nxt]]==dis[j]+ds)}}
}int
main()
dijistra();
printf(
"%d %d
",dis[1],cnt[1
]);}

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