lingo解決整數線性規劃（小題）

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小編最近在看解決整數線性規劃。

對於一維的決策變數，使用matlab和lingo均可。

matlab可以用intlinprog(f,incont,a,b,aeq,beq,ln.hn)

f對應的所求式子的列向量，incont對應著 為整數的相關索引，a為不等式的限定矩陣，b為不等式的資源矩向量，同理aeqhebeq為等式的對應矩陣和向量。

下面用lingo求解整數線性規劃問題：

兩種方法：

第一種，按照每個備選校址，寫出對應的覆蓋小區的向量，組成乙個矩陣。

列向量分別代表每乙個校址對應所覆蓋的小區，分別為0，1（二進位制變數）

如圖所示，顯示答案為1，4，5.

第二種方法：

xi由於小區a1可以被備選校址b1，b2，b3所間的學校所覆蓋，所以有約束條件：

x1 + x2 + x3 >=1

類似的其他的也一樣：

min  求和（xi）（小編求和符號複製不過來）

s.t:

x1 + x2 + x3 >=1

x2 + x4 >=1

x3 + x5 >=1

x4 + x6 >=1

x5 + x6 >=1

x1 >=1

x1 + x4 + x6 >=1

lingo程式如下：

**更加簡潔

model：

sets:
var/1..6/:x;
endsets
min=@sum(var:x);
x(1)+x(2)+x(3)>1x(2)+x(4)>1x(3)+x(5)>1x(4)+x(6)>1x(1)>1x(2)+x(4)+x(6)>1end

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