1.光的智慧型：
光在同一種介質沿直線的傳播。
讓我們一起來回憶一下中學都做過的一道幾何題：
小明(小明又中槍……)從a點去河cd打水至b點，求最短路線？
雖然簡單，但是這個應用使用的也是最簡單的定理：2點之間直線最短！解答方式可如下：
可以看出動點e在cd上移動，只有在aeb`在同一直線時，路線最短。
此時的aeb線，也是光從a點出發到達b點所必經過的e點，光竟然會每一次都找到最短的路，真是神奇的大自然，……那麼我們再加強一下下：
還有乙個規律：如果ef垂直於cd,那麼角aef = 角bef,這就是眾所周知的光的反射定律啦，光纖裡面就是應用的光的這個特性，突然想起中學時，化學老師說一切物質都是由元素組成的，下面一位同學立即說到：那麼光是由什麼元素組成的呢？時，老師一時詞窮的表情。
也許你會想連貓看到乙隻老鼠也會選擇直線跑過去，這算那門子的聰明，其實，貓走直線的原因也是光由直線傳播的原因才會走直線的啦，想想海市蜃樓，想想一支筷子插透明水杯時的折角，如果光一直都不是直線傳播的，那眼神要怎麼扭曲才好使哈，那麼怎麼解釋海市蜃樓呢，怎麼光有時會變傻，不走直線？
其實仔細一下這是是一種捨近求遠的大智慧型啦。折射定律！
那麼現在把上面小明的情況改一下：小明要把從a點從a點運至b點，在acd平面是水泥地，速度為u m/s，而在bcd面是海灘，速度為 1 m/s，那麼走aeb這條直線雖然是最短路線，但用時最短的路線是？,因為在水泥地裡快一佔，自然小明會想多在水泥地裡面走一會
所以路線必然是ae`b，（e`b重合）這個e`就是乙個臨界點，如果e`住左或往右移動，總時間就會增加！
神奇的是：光每次都能準確地算出這個e`的位置，為了最快！最快的穿過！其實光只是想盡方法要走一種最快的路線！
哈哈，光真是一種神奇的存在！！！
最後：加強一下對剛才的理解：題2：求下圖從小明從a點到河ob上一點撿個石頭b` ,再由b`到河oc上一點c`撿個石頭，再由c`回到a的最短路徑（其實就是找ab`c`三角形最小周長啦！【如果你覺得有意思，那麼請想辦法用最辯簡潔的語句表達出來哦】
上面和我們說的不等式有什麼聯絡呢？
我們仔細想想，怎麼算出折射定律中的e`點位置？
求time不等式的最小值！我們只要對這個不等式求導數（導數就是乙個區域性性質，就是描述這一點上附近的變化率，我們所求的e`就是要導數為0，因為不管是e`往左移，還是往右移，都是變大的：
所以對x求導得：
這就是 sinae`f/u = sine`bd 這就是折射定律的公式啦！
是不是很好玩！總結一下就是微積分求導可得不等式的的極值問題。
說到這裡：實然想到：乙個等周長下圓的面積最大的直觀理解（擴充套件到三維就是等表面積，圓的體積最大）：
1.1 首先我們把周長為c的線分成2段：每段長c/2
直觀上理解：這2段用c/2分出來的圖形必然是相相對稱的：如果他它不對稱，那麼這就可以把大的那一邊對稱過去，讓兩邊都達到最大，所以可以直觀的理解到：得出來的最大面積圖形必然是乙個對稱圖形。
1.2 現在我們只要求出c/2得到的面積最大
也就是說ac定長cb也定長時，用它會去圍乙個三角形，什麼最大？s = ac*bc*sin角acb/2 當角acb = 90度時，面積就達到了最大，那麼我們不斷的重複這個舉動，就可以得到當c點一直在角acb上的圖形移動時，時刻能保持最大面積，
所以沒有比時刻保持角acb為直角的圖形圍的面積更大了，這時就是最大。
1.3然後我們來證明：以直徑ab為邊，c點在圓上的為直角三角形：
o為圓心，所以oa = ob = oc 所以由等腰三角形2角相等：角oac = 角oca ;角ocb = 角obc，
所以角oac+角obc = 角oca+角ocb = 角acb
又因為三角形內角各為180度，角oac+角acb = 180度，所以角acb是直角！！！
期待機智的博友折騰下題1，和題2，很好玩哇，大家一起玩！
神奇的大自然，圓圓的露珠：
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