一.組合數：
問題引入：現在有 n 個球，取其中的 k 個球，問一共有多少
種方式？
答案：公式直觀解釋：
我們考慮有順序地取出 k 個球：第一次有 n 種選擇，第二次有 n-1 種
選擇，...，第 k 次有 n-k+1 種選擇。故一共有
種方案數；但如果不計算順序的話，那麼對於一種方案，其實有 k! 種
不同的順序，所以再除以 k! 即為最終的答案。
實際程式設計所需要的公式：c(n,k) = c(n − 1,k) + c(n − 1,k − 1)
題目：luogu 2822 組合數問題（邊計算邊模）
luogu 1313 計算係數（答案為：a n × b m × c(k,n)）
二.計數問題：
(1). 把 n 個數拆成 k 個非負整數，有多少種方案數？c(n,k)
(2). 把 n 個數拆成 k 個正整數，有多少種方案數？c(n,n-k+1)
1.放球問題：
1. 把 n 個不同的球放在 k 個不同箱子-----n^k
2. n 個相同的球放在 k 個不同的箱子-----c(n,n-k)
3. n 個不同的球放在 k 個相同的箱子
4. n 個相同的球放在 k 個相同的箱子
2.路徑行走：
乙個 n*m 的網格，每次只能向上或者向右，從左下角到右上角有
多少種方案數
按照字典序的順序從小寫字母 a 開始按順序給出序列 (序列中都為公升序字串,挑出長度位 l 的字串有多少個？
練習：（1）codevs 1262 不要把球傳我
（2）hdu 5698 瞬間移動
（3）hdu 1465
（4）hdu 4704 sum
數論之組合數取模
組合數取模 cm n p 三個鏈結表示的是該種方法的定理定義之類的 怕三種方法合在一起太長 一 楊輝三角打表求組合數 1 m n 1000，1 p 109 int combination int n return 0 二 乘法逆元來直接求組合數 n,m不大於10 5 其中三種求逆元方法及模板請戳藍 ...
常見組合計數問題彙總
a 1 a 2 dots a n r 的解數。a i,r in mathbb 擋板法。binom a 1 a 2 dots a n le r 的解數。a i,r in mathbb a 1 a 2 dots a n le r 與 a 1 a 2 dots a n a r 的解一一對應。binom 錯...
UVA 580 危險的組合（數論 計數原理）
設答案為f n 以3個u為分類依據，讓i，i 1，i 2成為3個u，這樣i前面的可以不需要3個u，但是有乙個問題，如果前i 1為u，那麼i 1,i,i 1還是可以組成3個u，這樣就不符合從第i個開始為至少3個u了，所以我們要剔除掉這種情況，可以強制讓i 1為l，這樣把i 1前面的可排列數量和i 2後...