2023年noip全國聯賽提高組
時間限制: 1 s
空間限制: 128000 kb
題目等級 : ** gold
題解金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：「你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行」。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：
主件附件
電腦印表機，掃瞄器
書櫃圖書
書桌檯燈，文具
工作椅無
如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的n元。於是，他把每件物品規定了乙個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是10元的整數倍）。他希望在不超過n元（可以等於n元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。
設第j件物品的**為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）
請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。
輸入描述 input description
第1行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：
n m（其中n（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）
從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料，每行有3個非負整數
v p q
（其中v表示該物品的**（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）
輸出描述 output description
只有乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（<200000）
樣例輸入 sample input
1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0
樣例輸出 sample output
資料範圍及提示 data size & hint
分類標籤 tags 點此展開
動態規劃
揹包型dp
大陸地區
noip全國聯賽提高組
2023年
ac**：
#include#include#include
using
namespace
std;
#define n 1300
struct
nodes[n][n];
int n,m,f[n*40
];void
first()
else}}
}//注意不要把附件單獨作為乙個元素，因為附件是不能單獨買的 }}
intmain()}}
}printf(
"%d\n
",f[m]);
return0;
}
wiki 1155 金明的預算方案
揹包九講中提到的題目。這裡簡單概述一下。1，分組的揹包問題 問題描述 有n件物品和乙個容量為v 的揹包。第i件物品的費用是c i 價值是w i 這些物品被劃分為k組，每組物品互相衝突，最多選一件。求解將哪些物品放入揹包中，使得容量不超過v，且價值最大。for int i 1 i k i 2，有依賴的...
金明的預算方案
problem description 金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只有不超過n元錢就行 今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類 主件和附件，附件是從屬...
金明的預算方案
題目描述 金明今天很開心，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，你說了算，只要不超過n元錢就行 今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類 主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子 主件 附件 電腦 印表機，掃瞄器 書櫃 圖書 書桌 檯燈，文具 工作椅 無 如果...