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題目描述
金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說：「你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行」。今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類：主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的例子：
主件 附件
電腦 印表機，掃瞄器
書櫃 圖書
書桌 檯燈，文具
工作椅 無
如果要買歸類為附件的物品，必須先買該附件所屬的主件。每個主件可以有0個、1個或2個附件。附件不再有從屬於自己的附件。金明想買的東西很多，肯定會超過媽媽限定的n元。於是，他把每件物品規定了乙個重要度，分為5等：用整數1~5表示，第5等最重要。他還從網際網路上查到了每件物品的**（都是10元的整數倍）。他希望在不超過n元（可以等於n元）的前提下，使每件物品的**與重要度的乘積的總和最大。
設第j件物品的**為v[j]，重要度為w[j]，共選中了k件物品，編號依次為j1，j2，……，jk，則所求的總和為：
v[j1]*w[j1]+v[j2]*w[j2]+ …+v[jk]*w[jk]。（其中*為乘號）
請你幫助金明設計乙個滿足要求的購物單。
輸入輸出格式
輸入格式：
輸入的第1行，為兩個正整數，用乙個空格隔開：
n m （其中n（<32000）表示總錢數，m（<60）為希望購買物品的個數。）
從第2行到第m+1行，第j行給出了編號為j-1的物品的基本資料，每行有3個非負整數
v p q （其中v表示該物品的**（v<10000），p表示該物品的重要度（1~5），q表示該物品是主件還是附件。如果q=0，表示該物品為主件，如果q>0，表示該物品為附件，q是所屬主件的編號）
輸出格式：
輸出只有乙個正整數，為不超過總錢數的物品的**與重要度乘積的總和的最大值（<200000）。
noip提高組的一道題，仔細想一想難度不算太大。
一道經典的揹包問題，在01揹包的基礎上增加了一些難度。
首先，題目描述中說所有**都是10的整數倍，所以在讀入資料的時候我們就可以直接除以十，輸出答案時再乘回來即可（防止超時超空間）。
狀態設定：f[i]表示重量還剩i時所能取得的最大價值。
每個物品的**就是重量，其重要度imp[i]乘以**pri[i]就是價值。
對於每一件主件mi會有不超過2件的附件，所以我們列舉每個附件是否購買即可。
那麼就會有四個轉移方程:
dp[j]=max(dp[j-w[mitem[i]]]+v[mitem[i]],dp[j]);//只取主件
dp[j]=max(dp[j-w[mitem[i]]-w[item[mitem[i]][1]]]+v[mitem[i]]+v[item[mitem[i]][1]],dp[j]);//取一號附件
dp[j]=max(dp[j-w[mitem[i]]-w[item[mitem[i]][2]]]+v[mitem[i]]+v[item[mitem[i]][2]],dp[j]);//取二號附件
dp[j]=max(dp[j-w[mitem[i]]-w[item[mitem[i]][1]]-w[item[mitem[i]][2]]]+v[mitem[i]]+v[item[mitem[i]][1]]+v[item[mitem[i]][2]],dp[j]);//兩個附件都取
mitem[i]表示第i個主件的編號，item[mitem[i]][j]表示第i個主件的第j個附件的編號
**:
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define maxn 100000
#define maxm 100000
#define inf 99999999
using
namespace
std;
int item[maxn][5];
int mitem[maxn];
int dp[maxn];
int w[maxn],v[maxn];
int n,m,mcnt,maxx;
int main()
else
}for(int i=1;i<=mcnt;i++)
}for(int i=0;i<=n;i++) maxx=max(maxx,dp[i]);
printf("%d",maxx*10);
return
0;}
codevs動態規劃 金明的預算方案
金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過 n元錢就行 今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類 主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附件的...
問題 1175 金明的預算方案 動態規劃
時間限制 1sec 記憶體限制 128mb 金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用 的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不超過n元錢就行 今天一早，金明就開始做預 算了，他把想買的物品分為兩類 主件與附件，附...
NOIP 2006 金明的預算方案 動態規劃
金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只要不 超過 n 元錢就行 今天一早，金明就開始做預算了，他把想買的物品分為兩類 主件與附件，附件是從屬於某個主件的，下表就是一些主件與附...