世界樹的考驗 NOIP多校聯考 2019

2022-05-03 16:33:06 字數 645 閱讀 9728

有一顆帶邊權的樹,每次操作可以將一條路徑上所有邊權同時異或乙個任意值,求最少多少次操作可以將所有邊權變為0。

(題目保證邊權≤15)

可以發現題目保證了邊權,看到這個數字容易聯想到狀壓(天知道為什麼我沒聯想到)。

由於邊權不是很好處理,所以我們可以將其轉換到點上面去,那麼每乙個點的點權就是與之相連的邊權異或值。

由於異或運算擁有自反性,所以原先路徑的操作就相當於選取兩個點,同時異或乙個值。(路徑中間的每乙個點都被異或兩次,相當於沒有被異或)

很顯然相同權值的點可以兩兩一對先消掉,然後再考慮剩下的節點。

那麼我們設子狀態\(dp[s]\)表示將狀態s消除所需的最小操作次數。(由於相同權值被兩兩消除,所以每一位最多為1)

轉移過程是顯然的。

#include using namespace std;

namespace standardio

templateinline void write (t x)

}using namespace standardio;

namespace project

} return dp[s];

} inline void main () }

int main ()

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