線段樹 資料結構專題學習

這兩周是資料結構專題的學習，，被專題的題目虐得死去活來==

線段樹：簡單的說就是把【1，n】的區間二分，【1，（1+n）/2】左子樹,【（1+n）/2+1，n】右子樹

就這樣一直分下去，直到都是【x,x】這樣的區間。這樣就構成了一顆樹了^-^

有這樣一棵樹，我們就可以在節點中儲存區間的和啊，區間內的最大值啊，最小值等等。。這就是線段樹的附加資訊了，也是題目中的重點。。

我們可以用乙個陣列（長度為k）儲存原區間的初始值，然後根據這個建樹，所以這個樹的節點數最多為4*k；

對於每個節點i，其左子樹為i*2，右子樹為i*2+1，父母節點為i/2。該區間的sum為左右子樹區間和的和，最大最小值同理。。。

線段樹的建立，修改，查詢都是用遞迴寫的。

所以在對單個數值時，必定會影響到其祖先節點，所以從上往下寫。遞迴後修改節點資訊。

線段樹的查詢也是如此，從上向下查詢。

先貼模板

1 #include 2

3using
namespace
std;45
#define mp make_pair
6#define pb push_back
7 typedef long
long
ll;8 typedef pairpii;
9const
double eps=1e-8;10
const
double pi=acos(-1.0
);11
const
int k=1e6+7;12
const
int mod=1e9+7;13
1415
struct
node16;
20struct node tree[4*k];
21int
a[k];
22void build(int id,int l,int
r)2333}
34int querymax(int id,int l,int
r)35
46int querysum(int id,int l,int
r)47
58void update(int id,int pos,int
v)5970}
71int main(void)72

1 #include 2 #include 3 #include 4 #include 5 #include 6 #include 7 #include 8 #include 9 #include 10 #include 11 #include 

1213
#define pi acos((double)-1)
14#define e exp(double(1))
15using
namespace
std;
16#define k 10000
17struct
node18;
22struct node tree[4*k];
23int
a[k];
24void build(int id,int l,int
r)25
31else
3238}39
void pushdowm(int
id)4049}
50int querymax(int id,int l,int
r)51
68return
ret;69}
70int update(int id,int pos,int
v)71
76else
7784
return0;
85}86void update_interal(int id,int l,int r,int
v)87
92pushdowm(id);
93int mid=(tree[id].left+tree[id].right)>>1;94
if(r<=mid)
95 update_interal(id*2
,l,r,v);
96else
if(l>mid)
97 update_interal(id*2+1
,l,r,v);
98else
99104
}105
int query(int id,int l,int
r)106
117}
118119
int main(void
)120

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