某中學有 n 名男同學，m 名女同學和兩名老師要排隊參加體檢。他們排成一條直線，並且任意兩名女同學不能相鄰，兩名老師也不能相鄰，那麼一共有多少種排法呢？（注意：任意兩個人都是不同的）
不難發現男生可以分開女生和老師，女生和老師也可以互相分開。
於是我們先把男生給全部排好，先放兩個老師，討論一下她們是被男生分開還是暫時相鄰後面再被女生分開。
於是可以得到最終的答案的式子：
\[n!\times a_^2 \times a_^m+n!\times (n+1)\times 2 \times m\times a_^
\]然後發現要高精度
高精度可以直接用python3來實現
import sys
import math
#sys.stdin=open("luogu3223.in","r")
#sys.stdout=open("luogu3223.out","w")
ans=0
n,m=map(int,input().split())
def f(x):
return math.factorial(x)
def a(x,y):
return f(x)//f(x-y)
if(n+1>=2 and n+3>=m):
ans+=f(n)*a(n+1,2)*a(n+3,m)
if(n+2>=m-1 and m>=1):
ans+=f(n)*(n+1)*2*m*a(n+2,m-1)
print(ans)
洛谷 P3223 HNOI2012 排隊
某中學有 n 名男同學，m 名女同學和兩名老師要排隊參加體檢。他們排成一條直線，並且任意兩名女同學不能相鄰，兩名老師也不能相鄰，那麼一共有多少種排法呢？注意 任意兩個人都是不同的 輸入格式 只有一行且為用空格隔開的兩個非負整數 n 和 m，其含義如上所述。對於 30 的資料 n 100,m 100 ...
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