HNOI2012 礦場搭建

題面

題解首先先對割點這個東西有乙個形象的理解。

乙個割點就是兩個或多個點雙的交，所以不能把它理解成「縮點後形成的樹」上的邊。

也可以理解成是乙個點雙的邊界且不能是圖的邊界，所以我認為割點並不是很優美。

兩個點雙之間，最多只有乙個割點（要不然就不叫割點了）

割點和橋的對比：

點雙要求嚴格，所以點雙都較小，所以割點好找。（$low[y]>=dfn[x]$）（說一句，在此過程中，父邊能不能更新$low[x]$是不影響結果的）

邊雙要求不嚴格，所以邊雙比較大，所以割邊難找。（$low[y]>dfn[x]$）（此過程中，顯然不能更新）

再說割點的求法（多年不寫我早已遺忘）

當$low[y]>=dfn[x]$時，應該彈棧，直到彈到$y$，再把$x$「算到」這個點雙裡面（如果彈棧到$x$，先搜的下面的已經判定和$x$形成乙個點雙的部分，就被劃歸為這個點雙里了，但其實，這些部分應該和$x$和$x$上面的點是乙個點雙里的）

這樣求點双是沒有要特判的部分的。

但是求割點的時候，由於不能是邊界上的點，所以當$x$是根時，要多維護乙個$rs$，記錄$x$的不相交的兒子總共有多少個，如果$rs<=1$，就出現了烏龍，$x$不是割點，因為$x$沒有上面的部分。

回到我們這題

我們把原圖中的乙個點雙建乙個點，乙個割點建乙個點，乙個割點向它所在的點雙們連邊，這樣就形成了一顆樹，並且割點所代表的點，他們的度數不為$1$，如果看做無根樹，他們一定不在邊界上，在邊界上的點一定是點雙代表的點。

我們只考慮在非割點上建出口的情況，對於度為$1$的代表點雙的點，我們必須在其中任意乙個非割點建乙個出口。

對於度$>=2$的代表點雙的點，我們可以通過它走到其他葉子點上，所以不用建。

還有一種情況是特殊考慮的，就是整個聯通塊縮成乙個孤立的點，也就是沒有割點，那我們任選兩個建出口（乙個塌了走另外乙個）

那如果考慮，可以在割點上建出口，答案會不會更優呢？

本來度數就$>=2$的點不需要建，我們不考慮。

葉子點雙是必須建的，如果我們在割點上建，可以乙個當多個使用啊（滑稽），但其實這樣是錯誤的。因為如果乙個葉子點雙，只在割點上建，那麼割點塌了就沒的逃了。。。。。

#include#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long 
#define n 550
#define ri register int
using
namespace
std;
intdfn[n],low[n],cut[n];
intn,num,ctc,cc,t;
vector
to[n],c1[n],c2[n];
stack
s;ll ans1,ans2;
void add_edge(int u,int
v) void tarjan(int x,int
ff) 
if (cut[x]) ++ctc; else ++num;
c1[x].push_back(ctc); c2[x].push_back(num);}}
else low[x]=min(low[x],dfn[y]);
} if (x==ff && rs<=1
) 
for (ri i=0;i) 
else
if (c1[x][i]==1
) }
}int
main() 
for (ri i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) tarjan(i,i);
printf(
"case %d: %lld %lld\n
",++t,ans1,ans2);
} return0;
}

HNOI2012 礦場搭建

HNOI2012 礦場搭建

HNOI2012 礦場搭建

HNOI2012 礦場搭建

相關推薦