HNOI2012 礦場搭建

煤礦工地可以看成是由隧道連線挖煤點組成的無向圖。為安全起見，希望在工地發生事故時所有挖煤點的工人都能有一條出路逃到救援出口處。於是礦主決定在某些挖煤點設立救援出口，使得無論哪乙個挖煤點坍塌之後，其他挖煤點的工人都有一條道路通向救援出口。請寫乙個程式，用來計算至少需要設定幾個救援出口，以及不同最少救援出口的設定方案總數。

輸入檔案有若干組資料，每組資料的第一行是乙個正整數 n（n≤500），表示工地的隧道數，接下來的 n 行每行是用空格隔開的兩個整數 s 和 t，表示挖 s 與挖煤點 t 由隧道直接連線。輸入資料以 0 結尾。

輸入檔案中有多少組資料，輸出檔案output.txt 中就有多少行。每行對應一組輸入資料的結果。其中第i 行以case i: 開始（注意大小寫，case 與i 之間有空格，i 與:之間無空格，: 之後有空格），其後是用空格隔開的兩個正整數，第乙個正整數表示對於第i 組輸入資料至少需要設定幾個救援出口，第二個正整數表示對於第i 組輸入資料不同最少救援出口的設定方案總數。輸入資料保證答案小於2^64。輸出格式參照以下輸入輸出樣例。

9 1 3

4 1

3 5

1 2

2 6

1 5

6 3

1 6

3 2

6 1 2

1 3

2 4

2 5

3 6

3 7

0 case 1: 2 4

case 2: 4 1

case 1 的四組解分別是(2,4),(3,4),(4,5),(4,6)；

case 2 的一組解為(4,5,6,7)。

1.這道題牽涉到我們省選以前很少用過的東西——雙連通分量。

這題就和點雙連通有關，回顧一下點雙連通。

定義：在乙個點雙連通圖中，任意連個不同的點都至少有兩條不經過同乙個點的路徑將它們相連。

從定義中我們可以看出，在乙個點雙連通圖中，去掉任意乙個點，其它的點都是聯通的。也就是說，對於乙個點雙連通圖，我們要建兩個出口，那麼即使乙個出口坍塌，我們還可以從另外乙個出口出去。

2.這只是乙個很籠統的想法，因為題目所給的圖不一定是點雙連通圖。但是可以肯定的是，任何乙個圖都是由很多個點雙連通組成的，而且點雙連通兩兩之間都是用割點鏈結起來的（如果是橋，那麼就是兩個割點），也就是說我們可以把所給的圖拆分成很多個點雙連通。

zero 當和0個割點相連時，如上文所說，要建兩個出口。

one 當和1個割點相連時，要建1個出口，若果割點炸了，那麼還可以從這個出口出去。

two or more 當和2個或兩個以上個割點相連時，不需要建出口，因為乙個割點炸了，還可以從另外乙個割點到達別的點雙聯通分量。

4.對於題目第二問求方案數，直接用乘法原理就可以了。這一問很簡單，自己yy一下就好。

1
//never forget why you start
2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8
using
namespace
std;
9 typedef long
long
lol;
10int
n,m,t,ans;
11lol ans2;
12struct
node edge[1005
];15
int head[505],size=0;16
void putin(int
from,int
to) 
22void
clean();
23int dfn[505],low[505],iscut[505
],dfscnt,root,child;
24void tarjan(int r,int
fa) 
36 } else
if(y!=fa)low[r]=min(low[r],dfn[y]);37}
38 }//
tarjan求割點 
39int cnt,vis[505
],num,sum;
40void dfs(int
r) else
if(vis[y]!=cnt)dfs(y);50}
51 }//
遍歷每個點雙連通分量，sum表示和這個點雙聯通分量相連的割點的個數 
52int
main() 
66for(i=1; i<=n; i++) 73}
74for(i=1; i<=n; i++) 
84if(sum==1
) 88}89
}90 printf("
case %d: %d %lld\n
",t,ans,ans2);91}
92return0;
93}94void
clean() //
各種初始化

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