HNOI2012 礦場搭建

描述

煤礦工地可以看成是由隧道連線挖煤點組成的無向圖。為安全起見，希望在工地發生事故時所有挖煤點的工人都能有一條出路逃到救援出口處。於是礦主決定在某些挖煤點設立救援出口，使得無論哪乙個挖煤點坍塌之後，其他挖煤點的工人都有一條道路通向救援出口。

請寫乙個程式，用來計算至少需要設定幾個救援出口，以及不同最少救援出口的設定方案總數。

輸入輸入檔案有若干組資料，每組資料的第一行是乙個正整數 n（n<=500），表示工地的隧道數，接下來的 n 行每行是用空格隔開的兩個整數 s 和 t，表示挖 s 與挖煤點 t 由隧道直接連線。輸入資料以 0 結尾。

輸出輸入檔案中有多少組資料，輸出檔案 output.txt 中就有多少行。每行對應一組輸入資料的結果。其中第 i 行以 case i: 開始（注意大小寫，case 與 i 之間有空格，i 與:之間無空格，: 之後有空格），其後是用空格隔開的兩個正整數，第乙個正整數表示對於第 i 組輸入資料至少需要設定幾個救援出口，第二個正整數表示對於第 i 組輸入資料不同最少救援出口的設定方案總數。輸入資料保證答案小於 2^64。輸出格式參照以下輸入輸出樣例。

樣例輸入

91 3

4 13 5

1 22 6

1 56 3

1 63 2

61 2

1 32 4

2 53 6

3 70

樣例輸出

case 1: 2 4

case 2: 4 1

提示case 1 的四組解分別是(2,4),(3,4),(4,5),(4,6)；

case 2 的一組解為(4,5,6,7)。

分析：先開始看到這個題想到的是縮點，因為第乙個樣例很具有這方面的暗示性，後來發現這是與割點有關而不是割橋，所以並不適用。

將此題抽象為數學模型就是，要讓每個點滿足對於一些特定的點聯通。

將割點求出後，刪除割點，得到了若干個連通塊。，dfs求出連通塊所連的割點數量。對於每個連通塊，只要被2個割點（或2個以上）連線過，就不用管了。

因為乙個割點炸了，將它與圖的其他部分分開後，還可以從另乙個割點通過。所以其實對於每個連通塊需要兩個割點。

對於沒有割點的連通塊，選任意兩個點建立，組合求出種數，對於只有乙個割點的，只需隨意選乙個建即可。

當然，對於不是割點的點炸了也無所謂（只要不是乙個單的點。但是貌似測試資料裡面也沒有這種情況），因為總有道路可以逃離這一塊

#includeusing
namespace
std;
#define n 10001
int n,m,cnt,cot,tot,group_num,cut,root,num=0
;long
long
ans1,ans2;
intfirst[n],dfn[n],low[n],flag[n],vis[n];
struct
email
e[n*10
];void add(int u,int
v)void
init()
void tarjan(int u,int
fa) 
else
if(v!=fa)
low[u]=min(low[u],dfn[v]);
if(u==root&&son==1
) flag[u]=0
; }
}void dfs(int
u) 
if(!vis[v])
dfs(v);
}} void calculate(int
cut)
if(cut==1
) 
return
; 
}int
main()
for(int i=1;i<=n;i++)
}for(int i=1;i<=n;i++)
}printf(
"case %d: %lld %lld\n
",num,ans1,ans2);
}return0;
}

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