演算法 二分查詢

現有乙個問題：

給乙個列表,以及乙個元素，返回: 元素的下表或未查找到元素

從列表第乙個元素開始，順序進行搜尋，直到找到為止。

時間複雜度：o(n)

從有序列表的候選區data[0:n]開始，通過對待查詢的值與候選區中間值的比較，可以使候選區減少一半。

示例：列表[1,2,3,4,5,6,7,8,9]，使用二分查詢來查詢3

圖一: 待查詢值3與中間值mid比較

圖二: 候選區減少一半

圖三: 再次比較

圖四: 候選區再次減少一半

圖五: 最後要麼找到,要麼沒有

迴圈版本：

善用low high mid mid+1 mid-1 ，比切片好, 時間度o(n)

li = list(range(10

))def foo(li, arg): # 時間複雜度: o(logn)
low = 0
high = len(li) - 1 # high/low是索引(下標)
while low <=high:
mid = (high + low) //
2if arg 

elif arg >li[mid]:

low = mid + 1

else

:

return

mid

return

none

print(foo(li, 3))

# 3遞迴版本：

def binary_search(lst, arg, low, high): 

if low <=high:
mid = (low + high) //
2if arg >lst[mid]:
return binary_search(lst, arg, mid + 1
, high)
elif arg 
return binary_search(lst, arg, low, mid - 1
) 
else
: 
return
mid 
else
: 
return
none
li = list(range(10
))print(binary_search(li, 
3, 0, len(li) - 1))

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