中國剩餘定理

用現在的語言說，中國剩餘定理是這樣的：

x≡a1(mod m1)

x≡a2(mod m2)

······

x≡ar(mod mr)

其中m兩兩互質，此時x一定有解。

由於諸mi（1≤i≤r）兩兩互素，這個方程組作變數替換，令x=（n/mi）*y，方程組等價於解同餘方程：

xi=（n/mi）*yi，則方程組的解為：x0=b₁x₁+b₂x₂+…+brxr（mod n），在模n意義下唯一。

#include

using
namespace
std;
const
int maxn=100005;
int n,a[maxn],b[maxn]; //n組資料，a陣列為餘數，b陣列為除數 
int sum=1,ans; //sum為除數的成績,ans為答案。 
int main() 
for(register
int i=1; i<=n; i++) 
ans+=s*z*a[i]; //累加公式中的bi*xi。 
}ans%=sum;
printf("%d",ans);
}

中國剩餘定理 擴充套件中國剩餘定理

中國剩餘定理 對於求解一元不定方程組 的一種演算法叫做中國剩餘定理。又名孫子定理。其中m1,m2,m3.mk 為兩兩互質的整數，求x的最小非負整數解 令m mi 1 i n m是所有mi的最小公倍數 ti為同餘方程 ti m mi 1 mod mi 的最小非負整數解 則有乙個解 x ai m mi ...

中國剩餘定理

用來求解模數互質的同餘方程組，即求乙個數x,使得x除以n個模數分別為a1,a2,a3 an 注意這裡的除數必須要兩兩互質 得到n個餘數r1,r2,r3 rk。求這個數x.中國剩餘定理求的就是這個數x。求解過程 1 令p a1 s2 a3 an,ki p ai i從1到n 2 我們要找到這樣的數 di...

中國剩餘定理

中國剩餘定理介紹 在 孫子算經 中有這樣乙個問題 今有物不知其數，三三數之剩二 除以3餘2 五五數之剩三 除以5餘3 七七數之剩二 除以7餘2 問物幾何？這個問題稱為 孫子問題 該問題的一般解法國際上稱為 中國剩餘定理 具體解法分三步 找出三個數 從3和5的公倍數中找出被7除餘1的最小數15，從3和...