洛谷 P1417 烹調方案

由於你的幫助，火星只遭受了最小的損失。但gw懶得重建家園了，就造了一艘飛船飛向遙遠的earth星。不過飛船飛到一半，gw發現了乙個很嚴重的問題：肚子餓了~ gw還是會做飯的，於是拿出了儲藏的食物準備填飽肚子。gw希望能在t時間內做出最美味的食物，但是這些食物美味程度的計算方式比較奇葩，於是絕望的gw只好求助於你了。

一共有n件食材，每件食材有三個屬性，ai，bi和ci，如果在t時刻完成第i樣食材則得到ai-t*bi的美味指數，用第i件食材做飯要花去ci的時間。

眾所周知，gw的廚藝不怎麼樣，所以他需要你設計烹調方案使得美味指數最大

輸入格式：

第一行是兩個正整數t和n，表示到達地球所需時間和食材個數。

下面一行n個整數，ai

下面一行n個整數，bi

下面一行n個整數，ci

輸出格式：

輸出最大美味指數

輸入樣例#1：

74 1

5022
47

408

對於40%的資料1<=n<=10

對於100%的資料1<=n<=50

所有數字均小於100,000

【題目**】

tinylic改編

這是乙個刷屏ac的題目（滿滿的都是淚）

這個題跟國王遊戲的貪心方式有一些類似

可以考慮 有兩個菜的三值分別為a1,b1,c1,a2,b2,c2

則 兩種情況為a1-(t+c1)*b1+a2-(t+c1+c2)*b2  （1）

a2-(t+c2)*b2+a1-(t+c1+c2)*b1  （2）

如果（1）>（2）則c1*b2

1

program
cook; 
2type food=record
3a,b,c:int64; 
4end
; 5
var fd:array[0..100001] of
food; 
6n,i,j,t:longint; 
7 f:array[0..100001] of
int64; 
8max:int64; 
9begin
10read(t,n); 
11for i:=1
to n do
read(fd[i].a); 
12for i:=1
to n do
read(fd[i].b); 
13for i:=1
to n do
read(fd[i].c); 
14for i:=1
to n-1
do15
for j:=i+1
to n do //千萬別打錯排序！！！
16if fd[i].b*fd[j].cthen
17begin
18 fd[0]:=fd[i]; 
19 fd[i]:=fd[j]; 
20 fd[j]:=fd[0
]; 
21end
; 22
for i:=1
to n do
23for j:=t downto fd[i].c do
24if f[j-fd[i].c]+fd[i].a-j*fd[i].b>f[j] then f[j]:=f[j-fd[i].c]+fd[i].a-j*fd[i].b; 
25for i:=1
to t do
if maxthen max:=f[i]; 
26writeln(max); 
27end.

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這道題不同於普通的01揹包，不同的先選擇的做菜策略會對之後產生不同的影響，即不滿足 無後效性 但是，考慮一種選擇策略，假設有兩個先後做的菜i和j，交換他們的順序會產生什麼影響呢？假設ij之前的時間為t 先i後j a i t c i b i a j t c i c j b j 先j後i a j t c...

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