洛谷P4172 WC2006 水管局長

sc省my市有著龐大的地下水管網路，嘟嘟是my市的水管局長（就是管水管的啦），嘟嘟作為水管局長的工作就是：每天供水公司可能要將一定量的水從x處送往y處，嘟嘟需要為供水公司找到一條從a至b的水管的路徑，接著通過資訊化的控制中心通知路徑上的水管進入準備送水狀態，等到路徑上每一條水管都準備好了，供水公司就可以開始送水了。嘟嘟一次只能處理一項送水任務，等到當前的送水任務完成了，才能處理下一項。

在處理每項送水任務之前，路徑上的水管都要進行一系列的準備操作，如清洗、消毒等等。嘟嘟在控制中心一聲令下，這些水管的準備操作同時開始，但由於各條管道的長度、內徑不同，進行準備操作需要的時間可能不同。供水公司總是希望嘟嘟能找到這樣一條送水路徑，路徑上的所有管道全都準備就緒所需要的時間盡量短。嘟嘟希望你能幫助他完成這樣的乙個選擇路徑的系統，以滿足供水公司的要求。另外，由於my市的水管年代久遠，一些水管會不時出現故障導致不能使用，你的程式必須考慮到這一點。

不妨將my市的水管網路看作一幅簡單無向圖（即沒有自環或重邊）：水管是圖中的邊，水管的連線處為圖中的結點。

輸入檔案第一行為3個整數：n, m, q分別表示管道連線處（結點）的數目、目前水管（無向邊）的數目，以及你的程式需要處理的任務數目（包括尋找一條滿足要求的路徑和接受某條水管壞掉的事實）。

以下m行，每行3個整數x, y和t，描述一條對應的水管。x和y表示水管兩端結點的編號，t表示準備送水所需要的時間。我們不妨為結點從1至n編號，這樣所有的x和y都在範圍[1, n]內。

以下q行，每行描述一項任務。其中第乙個整數為k：若k=1則後跟兩個整數a和b，表示你需要為供水公司尋找一條滿足要求的從a到b的水管路徑；若k=2，則後跟兩個整數x和y，表示直接連線x和y的水管宣布報廢（保證合法，即在此之前直接連線x和y尚未報廢的水管一定存在）。

按順序對應輸入檔案中每一項k=1的任務，你需要輸出乙個數字和乙個回車/換行符。該數字表示：你尋找到的水管路徑中所有管道全都完成準備工作所需要的時間（當然要求最短）。

4 4 3

1 2 2

2 3 3

3 4 2

1 4 2

1 1 4

2 1 4

1 1 423

n ≤ 1000

m ≤ 100000

q ≤ 100000

測試資料中宣布報廢的水管不超過5000條；且任何時候我們考慮的水管網路都是連通的。

分析一下題目中的模型。假設沒有刪邊的操作，那麼要維護兩點之間路徑上的最大值最小，可以用最小生成樹來做。但是當加了刪邊的操作後，最小生成樹就變成動態的了。yy一下，這似乎可以用lct來做。那麼就用lct維護最小生成樹的邊的最大值。考慮到刪邊並不好操作(刪完後還要重構生成樹才能維護)，我們不妨倒過來思考，把最終狀態的最小生成樹求出，然後把刪邊操作當做加邊，每次加入邊\((u,v)\)時，都把(u,v)之間的最大值與加入邊的權值做比較，如果最大值大於權值，則刪除最大邊後加入新邊，，否則什麼都不做。詢問時直接查詢即可。

但是，實現起來仍然有困難。因為lct維護的是點，而這裡要求的是邊。因此，我們化邊為點，將邊權變為點權。實現時，可以用map將一條邊對映為乙個點的編號來實現。

#include #include #include #include #define n 1000002
using namespace std;
struct edgee[n];
struct taska[n];
int n,m,q,i,son[n][2],fa[n],val[n],dat[n],f[n],s[n],ans[n];
bool r[n],del[n];
map,int> id;
bool unroot(int x)
void flip(int x)
void update(int x)
void spread(int x)
}void rotate(int x)
void splay(int x)
update(x);
}void access(int x)
}void makeroot(int x)
int findroot(int x)
void split(int x,int y)
void link(int x,int y)
void cut(int x,int y)
}int my_comp(const edge &x,const edge &y)
sort(e+1,e+m+1,my_comp);
for(i=1;i<=m;i++) id[make_pair(e[i].u,e[i].v)]=i;
for(i=1;i<=q;i++)
} for(i=1;i<=n+m;i++)
kruscal();
for(i=q;i>=1;i--)
else
} }for(i=1;i<=q;i++)
return 0;
}

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