矩陣快速冪的總結以及模版

jun 碰到了挺多數列的題，線性遞推，值又很大，直接推會超時，所以去網上找題解的時候，找到了矩陣快速冪以及杜教板子，杜教板子還沒看懂，就以後再發

首先，快速冪，之前也學了整數的快速冪，複雜度是o（log^2n）這裡就把模版貼一下

int poww(int a,int

b) 
return
ans;
}

const

int maxn=3
;const
int mod=1000000007
;struct
matrix
};matrix mul(matrix a,matrix b)}}
return
ans;
}matrix qpow(matrix a, 
intn)
return
ans;
}

比如巨大的斐波拉契數列，如果直接用f（n）=f（n-1）+f（n-2）的話會超時，而如果用矩陣快速冪的形式去算的的話複雜度會降很多

即矩陣形式就是

。然後只需要對前面的那個矩陣求（n-1）次方就行了

還有的題目是需要自己去推的矩陣形式

列出最近寫的兩個題

一道是hdu的6185

一道是牛客網小白賽6的洋灰三角

第二題是需要求前n項和的但是解法還是相似的，遞推式就是sum（n）=sum（n-1）+f（n）

就把第二題的**附一下吧

#include #include 

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define inf 1e9
using
namespace
std;
const
int maxn=3
;const
int mod=1000000007
;struct
matrix
};matrix mul(matrix a,matrix b)}}
return
ans;
}matrix qpow(matrix a, 
intn)
return
ans;
}int
main()
ans.a[
0][0]=1;ans.a[0][1]=1;ans.a[1][1]=k;
ans.a[
1][2]=1;ans.a[2][2]=1
; res=qpow(ans,n);
long
long s=res.a[0][0]*1l%mod+res.a[0][1]*1l%mod+res.a[0][2]*q%mod;
cout
<1
<
}

模版 快速冪 矩陣快速冪

原理 x yx y xy中的 y yy 轉化成二進位制數，然後每乙個 1 11 對應 x xx 的 i ii 次方 這樣把x yx y xy轉化成了x yx y xy x ax a xa x bx b xb x cx c xc 通過對 x xx 不斷翻倍的過程，來匹配y轉成二進位制的 111。如果為...

模版 矩陣快速冪

矩陣快速冪就是快速冪的矩陣用法 ll fast power ll fp a ll fp n ll fp p return ret 得到遞推公式後推出轉移矩陣然後就套模版啦 include include define mod 1000000009 define ll long long using ...

矩陣快速冪模版

const int n 10 int tmp n n void multi int a n int b n int n 上訴res陣列就等同於普通快速冪初始化的1，原理想通的，這個矩陣叫單位矩陣e,性質就是e a a,就是1 a a，一樣，單位矩陣就是對角線全是1其他全是0 最終算出的結果是乙個re...