51mod 1201 整數劃分 dp

題目

將n分為若干個不同整數的和，問有多少種不同的劃分方式，例如：n = 6， ，共4種。由於資料較大，輸出mod 10^9 + 7的結果即可。

很容易想到01揹包，由於要求每個整數都不同，故每個整數就可以看作物品

f[i][j]表示在1~i的整數中選擇若干個，和為j的方案數

f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-i]（取/不取i）

然而n<=50000,無法解決

至此就束手無策了，看了題解之後不得不感嘆這個神奇的狀態轉移方式

首先需要想到的是:和為n的整數個數，最多也只能為sqrt(n*2);（證法先留個坑） 

f[i][j]表示用了i個數字，和為j的方案數

則將轉移情況分為兩種：

1）取i，f[i][j]=f[i-1][j-i];

2）不取i，將f[i][j-i]每個數都加1

f[i][j]=f[i-1][j-i]+f[i][j-i]

還有乙個類似的狀態轉移poj1664

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using
namespace
std;67
const
int m=1e9+7;8
const
int maxn=50000;9
intn;
10int f[320
][maxn];
11int
main()20}
21int ans=0;22
for (int i=1;i<=uline;i++)
23 ans=(ans+f[i][n])%m;
24 printf("%d"
,ans);
25return0;
26 }

51nod 1201 整數劃分 dp

1201 整數劃分 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 80 難度 5級演算法題 將n分為若干個不同整數的和，有多少種不同的劃分方式，例如 n 6，共4種。由於資料較大，輸出mod 10 9 7的結果即可。input 輸入1個數n 1 n 50000 output 輸出劃分的數...

51nod 1201 整數劃分 dp

題解 顯然是一道dp，不妨設dp i j 表示數字i分成j個一共有幾種分法。那麼轉移方程式為 dp i j dp i 1 j dp i 1 j 1 表示將i 1劃分為j個數，然後j個數都 1 還是不重複，將i 1劃分為j 1個數，然後j 1個數都 1，再加上1這個數。然後就是j的範圍要知道1 2 3...

整數劃分 51Nod 1201 （經典dp）

將n分為若干個不同整數的和，有多少種不同的劃分方式，例如 n 6，共4種。由於資料較大，輸出mod 10 9 7的結果即可。input 輸入1個數n 1 n 50000 output 輸出劃分的數量mod 10 9 7。sample input 6sample output 4這道題 剛寫的時候 使...