B 整數劃分 51Nod 1201

2021-08-26 20:44:49 字數 801 閱讀 4151

將n分為若干個不同整數的和,有多少種不同的劃分方式,例如:n = 6, ,共4種。由於資料較大,輸出mod 10^9 + 7的結果即可。

input

輸入1個數n(1 <= n <= 50000)。

output

輸出劃分的數量mod 10^9 + 7。

sample input

6
sample output

4
思路如下:

用dp[i][j]表示j個數組成i的個數。那麼對於dp[i][j]每乙個j來說,注意是對於每乙個j來說,**就是兩個,乙個就是插入j時的dp[i-j][j-1]個數。

然後就是因為要不同整數,不同的**在**,就是將[i-j][i](其含義是i個數組成了i-j)中的每乙個數加1,這點這是奇妙啊,就組成了dp[i][j]的剩餘部分。

所以dp[i][j]=dp[i-j][j]+dp[i-j][j-1]

#include#include#includeusing namespace std;

const int maxn = 50000 + 100;

const int mod = 1e9 + 7;

int dp[maxn][350];

int main()

}int ans = 0;

for (int i = 1; i<350; i++)

ans = (ans + dp[n][i]) % mod;

cout << ans << endl;

return 0;

}

51nod 1201 整數劃分

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