51Nod 1201 石子歸併（區間dp）

合併石子

題目描述：

在乙個操場上一排地擺放著ｎ堆石子。現要將石子有次序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的２堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的得分。計算出將ｎ堆石子合併成一堆的最小得分。

第一行為乙個正整數n (2≤ｎ≤100)；以下ｎ行,每行乙個正整數，小於10000，分別表示第i堆石子的個數(1≤i≤n)。

乙個正整數，即最小得分。

有兩種方法：第一種是用動態規劃，區間dp。

第二種使用記憶化搜尋，但第二種方法時間複雜度會比第一種高一倍左右。

區間dp：用sum[i]表示從1到i之間石子重量和，f[i][j]表示在區間i到j之間合併石子代價最小值。

f[i][j]可以從小區間慢慢推到大區間，因此遞推方程為

f[i][j]=0;(i==j)

f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1];(i<=k區間dp**：

#include

#include
#include
using
namespace std;
int n,a[
220]
,sum[
220]
,f[220][
220]
;//sum[i]表示從1到i石子和，f[i][j]表示i到j區間合併最小值 
intmain()
memset
(f,-1,
sizeof
(f))
;for
(int len=
1;len<=n;len++
)//區間長度 }}
} cout<[n]
}

記憶化搜尋：

通過搜尋遞迴來實現，這種方法比區間dp時間複雜度高了一倍左右，直接看**

#include

#include
#include
using
namespace std;
int n,a[
220]
,sum[
220]
,f[220][
220]
;//sum[i]表示從1到i石子和，f[i][j]表示i到j區間合併最小值 
intdfs
(int i,
int j)
return f[i]
[j];
}int
main()
memset
(f,-1,
sizeof
(f)); 
cout<<
dfs(
1,n)

}

51nod1021石子歸併（區間dp）

include include include using namespace std int n int a 105 sum 105 int dp 105 105 const int inf 0x3f3f3f3f void init int main for int len 2 len n len...

51Nod 1021 石子歸併 區間dp

n堆石子擺成一條線。現要將石子有次序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的2堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的代價。計算將n堆石子合併成一堆的最小代價。例如 1 2 3 4，有不少合併方法 1 2 3 4 3 3 4 3 6 4 9 10 19 1 2 3 4 1 5 4 5 1 9...

51nod 1021 石子歸併 區間DP

1021 石子歸併 基準時間限制 1 秒 空間限制 131072 kb 分值 20 難度 3級演算法題 收藏關注n堆石子擺成一條線。現要將石子有次序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的2堆石子合併成新的一堆，並將新的一堆石子數記為該次合併的代價。計算將n堆石子合併成一堆的最小代價。例如 1 2 3 4...